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无差异曲线和效用函数讨论&深度理解【高鸿业 】
glory_tl
12550 10
2016-09-06
非经济学专业！刚刚看了高鸿业的微观经济学——效用论。
书中无差异曲线是用来表示【消费者偏好相同的两种商品】的所有组合或能为消费者带来相同效用水平的两种商品的所有组合。前半句话感觉有些歧义！
1：要求消费者对AB两种物品的偏好相同，即对A偏好=对B偏好。这样感觉并不适用，因为生活中往往碰到效用不同的两种物品的组合。
2：如果对AB两个物品的偏好不同，那么对于无差异曲线上的某两个组合30A+60B=40A+45B(高鸿业67，表3-3)可以化简为10A=15B，A=1.5B。也就是说一个人可以衡量两个物品间的倍数关系，这不应该是基数效用理论的内容吗。
求教，那种理解正确还是都不正确，谢谢！


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andalis
2016-9-7 08:43:45
第2种理解是错误的。无差异曲线的两种组合x=（A，B）=（30、60），y=（A，B）=（40、45）.无差异关系应该表示如下：x～y。不能写等号。如果要写等号，只能是代入效用函数u（x）=u（y）。什么是无差异曲线：
尼克尔森的书中是这么写的：an indifference curve (or,in many dimensions,an indifference surface)shows a set of consumption bundles about which the individual is indifferent.that is,the bundles all provide the same level of utility.
高的书非常适合总结与考试。数学上，无差异曲线实际是一种等高线。
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andalis
2016-9-7 08:45:49
高书上的那句话前后是同一个意思，所以怪怪的，拗口。
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glory_tl
2016-9-7 22:12:43
andalis 发表于 2016-9-7 08:43
第2种理解是错误的。无差异曲线的两种组合x=（A，B）=（30、60），y=（A，B）=（40、45）.无差异关系应该表 ...
也就是说，并不要求2个商品的效用必须相同对吧？
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glory_tl
2016-9-7 22:17:31
andalis 发表于 2016-9-7 08:45
高书上的那句话前后是同一个意思，所以怪怪的，拗口。
我现在理解方法，感觉基本清晰了，
系数效用可以对物品的进行排序，那么就必须具有比较大小的能力，这种能力不仅仅包括比较A和B那个好，同时包含了比较AB任意组合那个更好。
假设3个大石头+2个小石头的组合，和2个大石头+5个小石头的组合位于同一无差异曲线上(此处自己感觉可以画等号3X+2Y=2X+5Y)。同样也可以得出1个大石头的重量是等于3个小石头的(这也仅仅只是比较了大小，前面理解错误了)，至于他们具体重多少我并不关心。因为求取效用最大最小的时候也只需要能够比较大小就可以了，因此系数效用基本已经够用。当然本处例子是两个商品完全替代的情况。
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glory_tl
2016-9-7 22:52:39
andalis 发表于 2016-9-7 08:45
高书上的那句话前后是同一个意思，所以怪怪的，拗口。
进一步，关于等效用曲线和效用函数
由等效用曲线其实只能推出含有未知参数的效用函数。
例1设大石头质量为a，小石头为b
3a+2b=2a+5b，等一些列式子只能推出a=3b(两商品完全替代)，用他来表示效用函数则是
U=3bX+bY，和能给出基数效用的效用函数之间相差一个参数b，非完全替代情况b是变量。
例2 如果不完全可替代。
U=a(x,y)XY（基数效用函数）, 其中系数a是x,y的函数。由等效用曲线已知a(2,5)*2*5=a(3,2)*3*2,可知a(2,5)/a(3,2)=3/5。如果设a(3,2)=theat,那么根据等效用曲线可以得到一些列点a(2,5)=0.6theat, a(…)=0.xx*theat。通过插值可以得到系数a关于theat的函数。也就是系数效用函数和技术之间相差一个参数。
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