对于 y(i) = a + bx(i) + epsilon(i)
epsilon(i) 是被假设符合正态分布的随机变量。

我看到Simmon Wood的书上写到：
假设epsilon(i) ~ N(0, sigma^2) for all i, 这等同于假设Y(i) ~ N(x(i)*b, sigma^2). 我们注意到bhat仅仅是Y(i)的一个加权和，但是Y(i)现在被假设为正态随机变量，因此bhat也必须是一个正态随机变量：
bhat ~ N(b, sum(x(i))^(-1)*sigma^2)。

我的问题是：这是不是说线性回归方程中的斜率的估计也是一个正态随机变量？是不是说它也符合正态分布？

请诸位同仁不惜赐教。