不等式组应用题及答案
1．如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的
“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．
（1）若用长
31cm
，宽26cm
的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的
2.5倍，三处
“舌头”的宽度相等．求
“舌头”的宽度和纸盒的高度；
（2））现有一张
40cm
×35cm
的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径
2.5倍，要求包装盒
“舌头”的宽度为
2cm（如有多余可裁剪），问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？
分析：找出题中的折叠规律，空间思维的，想象一下纸盒折叠后的形状，设
“舌头”的宽为x，长为y，利用矩形硬纸的长宽，正确的列出方程，即可求出，（
2）做成的包装盒的长宽必不大于纸盒的长宽列不等式．
解答：解：（1）设“舌头”的宽度为
xcm，盒底边长为
ycm．根据题意得
解得6×2.5=15
（cm）答：“舌头”的宽度为
2cm，纸盒的高度为
15cm
．（2）设瓶底直径为
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