第二节　不等式的证明
2019
考纲考题考情
1．比较法作差比较法与作商比较法的基本原理：
(1)作差法：
a－b>0a>b。2．综合法与分析法
(1)综合法：证明不等式时，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过
推理论证
而得出命题成立，综合法又叫顺推证法或由因导果法。
(2)分析法：证明命题时，从待证不等式出发，逐步寻求使它成立的
充分条件
，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实
(定义、公理或已证明的定理、性质等
)，从而得出要证的命题成立。这是一种
执果索因
的思考和证明方法。
3．反证法先假设要证的命题
不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的
推理，得到和命题的条件
(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等
)矛盾的结论，以说明假设
不正确，从而证明原命题成立，我们把它称为反证法。
4．放缩法证明不等式时，通过把所证不等式的一边适当地
放大或缩小，以利于化简，并使它与不等式的另一边的不等关系更为明显，从而得出原不等式成立，这种方法称为放缩法。
5．柯西不等式
设a，b，c，d均为实数，则
(a2＋b2)(c2＋d2)≥ ...