楼主你到底在问什么呀？能不能把问题说得具体一点？

就是说我用上面的公式求出的成本函数 边际成本只能穿过平均总成本 不能穿过平均可变成本

这个应该是求有约束条件的二元函数最小值，貌似楼主的方法不太对，建议看下高等数学下册，有约束条件的二元函数求最小值一章

不是二元 是一元函数 短期内x2,r2不变 只有一个可变变量 约束条件就是q<x1^a*x2^b
所以直接带入约束条件求的最小成本

在短期内，总成本就是可变成本，如果楼主发现MC经过ATC的最低点那自然应该穿过AVC的最低点，这一点也可严格证明。AVC最低点是((x2)^(alpha+beta)*(r2/(r1*(1/alpha-1)))^alpha, r1/alpha*(Qm)^(1/alpha-1)*(x2)^(-beta/alpha))  其中纵坐标中的Qm就是横坐标值。 这个最低点可以验证是在MC上的。