按到理1，2，3，4的结果都应该不同吧，除非数据十分特殊。1一般很少用，意义我也不大清楚，我觉得更多的是模型设定的感觉。2和3的区别是比较明显的，一个是读数据进行整体回归，即相当于普通的最小二乘法。另一个即3就是最典型的平行数据的模型。4也是典型的平行数据模型，二者都属于变截距平行数据模型，只是一个是固定一个是随机。这主要是源于残差项的假设。

如果要建立变截距平行数据模型，可以通过豪斯曼检验来判断是用3或者4。

回一楼:

1和2的差别:1是无截距项回归方程,若无强烈的先验信息原估计方程是无截距项的,应尽可能避免,因为无截距项回归结果可能会导致负的决定系数等问题,有个特例,证券组合线方程是无截距项的,请参阅Gujarati"Basic Econometrics"

2和3的差别是:2只是把原数据简单叠加,使用的方法有资料称pooled OLS,即假设方程的截距项无论在cross section上还是在time series上具有共同的性质;3是fixed effects model,估计方法称为LSDV.模型2和3的选择,可使用F-test,在模型3的基础上假设所有的截距项在时序上有相同的性质,即相等(变形为皆等于零),请参阅Greene"Econometrics Analysis"

3和4的差别,可参阅二楼的观点