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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2012-05-24
某小镇有3个人,晚上除了看星星或者去当地酒吧,定义看星星的效用为0,去酒吧成本为C,如果酒吧人数小于3人,其效用为A,如果酒吧人数等于3,其效用为B,且0<B<C<A,证明:如果存在混合纳什均衡,那么它是唯一的,并找出它存在的条件,同时证明此时酒吧不存在了。
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2012-6-26 18:30:54
首先,这个游戏有三个纯策略均衡: 两个人去酒吧,一个人去看星星。
有混合策略均衡的条件是,去看星星和去酒吧的效用是一样的,去看星星的效用是0,所以在混合策略均衡的情况下去酒吧的效用必须为0。这样分别假定1,2,3去看星星的概率p,q,r 就可以得到三个去酒吧的期望效用等式(期望效用都等于0),可以有唯一解。
酒吧不存在这个结果我不知道是如何得到的。如果说去酒吧的效用和看星星一样都为零,那酒吧存在就没有必要了,有点牵强,这样的话星星也就没有必要存在了,还是酒吧好
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