楼主是不是有个地方笔误了，Sn+1=Sn+en，Sn+1的值在n时刻就都知道了不太现实，应该是Sn+1=Sn+en+1

我觉得这个问题应该出了问题，把Sn的平方拿掉倒是对的。

验证一下是不是有问题：我们考虑一种特殊情况，就是p=q，这时候命题变成了Sn^2是不是一个鞅。Sn的初值S0^2=0，而Sn^2的期望，其实是Sn的方差，Sn是个随机数方差不为零，（实际上是2pn^2）,显然不是0，所以他不是个鞅。

一点愚见~

谢谢啊  sn的平方拿掉是可以的，是个鞅。