方老師你好,
不好意思, 打擾您, 我觀看了您的所有課程. 想請老師幫忙解惑.
請問需通過"什麼檢驗"? 才可以 "加入 新變數" 到 Model 裡?
[關於Model : St = a +βFt  + oil_t +...+ εt ]  (例如 oil 油價 ,或我想從很多相關變數裡, 挑選加 適當的變數).

1) 因為 變數 I (1) 有 偽迴歸問題, 不能跑"傳統迴歸, stepwise 方法, 去直接選 變數" , 所以改成跑 VECM  來估計

2) 可以用level 數列? 還是 要轉成"收益率" 的差分形式?

假設是用level 數列, 例如 St =a+ β (ft-st-1)+ oil_t + 利率差+ ... +εt  (想"選取其他解釋變數”進來)
但是能先確認它們彼此間有協整 cointegration, 就可以跑迴歸 估計參數?(選WLS 方法 避免異方差)

萬一其中 St 是I(1),  (ft-st-1) 是I(1), oil_t  是I(1) , 但是 利率差是I(0)
由於  "利率差" 這個 "candidate 變數" , 是 " I(0)", 可不可以 "也選進來 , 去跑迴歸"?

還是, 如果 真的想"選取其他解釋變數”進來,  要改用"收益率" 的差分形式:
ΔSt = a+β Δft + oil_t +...+ εt,  就可以用傳統迴歸方法 估計 其他”解釋變數”係數?

3)我知道老師有教 PCA 方法 , 做部分因子選取, 　沒有 I(1) 問題　
4) 工具變數法, 因為我的經濟基礎不強, 怕不能建立有說服力的聯立方程
5) 如果 我不挑選 內生性的變數, 也避免 共線性的問題,  請問老師 可以用什麼方法 篩選變數?
6) 老師講解的例子都是用 ΔSt 收益率=... (不會存在為偽迴歸的檢驗問題),

請問 如果跑 VECM 或 GARCH 的Model 可以用 level 數列嗎?
例如 St =a+ β (ft-st-1) + oil_t +...+ εt... 嗎?

我記得老師講 VAR(P) 時, 有說預測,"在有其它當其它當期變數(ri-1 與 rj-2) 下”, 是無法進行的. 所以如果 我選了油價變數, 即使在 VECM 下, 我也不可以用來進行預測功能 對嗎?

拜託老師幫我解答, 因為我困擾非常久, 尤其是 "時間序列 要新增解釋變數", 該用什麼正統的方法?
對不起打擾老師, 祝您教學平安順心.