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2025-05-03
§3.2 导数应用[考纲要求] 1.了解函数单调性与导数关系;能利用导数研究函数单调性;会求函数单调区间(其中多项式函数普通不超出三次).2.了解函数在某点取得极值必要条件和充分条件;会用导数求函数极大值、极小值(其中多项式函数普通不超出三次);会求闭区间上函数最大值、最小值(其中多项式函数普通不超出三次).
1.函数单调性与导数在某个区间(a,b)内,假如f′(x)_____ 0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;假如f′(x)_____ 0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.


2.函数极值与导数普通地,当函数f(x)在点x0处连续时,(1)假如在x0附近左侧________,右侧_________,那么f(x0)是极大值;(2)假如在x0附近左侧________,右侧________,那么f(x0)是极小值.
f′(x)>0
f′(x)<0
f′(x)<0
f′(x)>0
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