第十八章　简单复合函数导数
高考数学
1.复合函数求导法则[f(g(x))]'x=f '(u)|u=g(x)·g'(x),即y'x=y'u·u'x.以上求导法则,也称为复合函数求导“链式法则”.2.(1)[f(ax)]'x=①　a·f '(ax)(其中a≠0);(2)[f(x+b)]'x=②　f '(x+b);(3)[f(ax+b)]'x=af '(ax+b)(其中a≠0).
    利用导数求解含参复合函数问题方法求参数取值范围是高中数学主要内容.解题普通思绪为:由可导
函数f(x)在某个区间D内单调递增(或递减),能够得出f '(x)≥0(或f '(x)≤
0)在区间D内恒成立,从而转化为恒成立问题,再利用分离参数法,把不
等式恒成立问题转化为求函数最值问题来处理.例(江苏五校联考)已知函数f(x)=eax(a≠0).(1)求曲线y=f(x)在点A(0,f(0))处切线方程;(2)当a<0时,求函数f(x)单调区间;(3)当a>0时,若不等式f(x)+≥0对x∈恒成立,求a取值范围.