高考数学 (江苏省专用)
第十九章　简单复合函数导数
统一命题·省(区、市)卷题组
考点　简单复合函数导数1.(广东,10,5分)曲线y=e-5x+2在点(0,3)处切线方程为　　　.
答案　5x+y-3=0
解析y'=-5e-5x,曲线在点(0,3)处切线斜率k=y'|x=0=-5,故切线方程为y-3=-5(x-0),即5x+y-3=0.
2.(江西,13,5分)若曲线y=e-x上点P处切线平行于直线2x+y+1=0,则点P坐标是　　　.
答案　(-ln 2,2)
评析　本题主要考查导数几何意义及导数运算,把复合函数y=e-x导数求错是失分主要
原因.
3.(课标Ⅱ,21,12分,0.151)已知函数f(x)=ex-e-x-2x.(1)讨论f(x)单调性;(2)设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b最大值;(3)已知1.414 2<<1.414 3,预计ln 2近似值(准确到0.001).