第三部分 代数结构

第九章 代数系统

9.1
定义9.1 设S为集合，函数f：SSS 称为S上二元运算，简称为二元运算．S中任何两个元素都能够进行运算，且运算结果惟一．S中任何两个元素运算结果都属于S，即S对该运算封闭．
例1 (1) 自然数集合N上加法和乘法是N上二元运算，但减法和除法不是．(2) 整数集合Z上加法、减法和乘法都是Z上二元运算，而除法不是．(3) 非零实数集R*上乘法和除法都是R*上二元运算，而加法和减法不是．