19世纪末到20世纪初，数学迎来了一个激烈变革时期．首先人们开始接收康托尔集合论作为统一数学基础，但很快又在其中发觉有悖论，从而出现了严重数学危机．另首先，作为未来数学主要方法——公理化方法由希尔伯特所奠定，他在1899年发表《几何学基础》对于二十世纪数学给予很大启示．在他推进下，形成了一个小小公理化热潮．
20世纪数学有以下特点： 1．数学不再只是数论、代数、几何、分析几个相对独立部分，而是伴随集合论出现涌现出大量新学科、新分支、新理论． 比如：数学基础与数理逻辑，抽象代数学，普通拓扑学、代数群理论、测度与积分论、泛函分析、随机过程论等等．