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我说亲爱的伙计们，难道真的没有高人吗？
高手还没有上线吗？
嗯，确实是这样的。我们假设资本和劳动是完全替代的，生产一种产品既可以收工，也可以用机器。（比如说种水稻，既可以用人，也可以用机器，驾驶员就不算了，假设）也就是说等产量线是直线。这并不妨碍边际生产率递减啊，对不？土地是有限的，生产不可能无限制的扩张。
这个命题的逆命题是成立的，如果等产线是严格准凹的，生产函数一定是严格凹的，证明用到的数学比较多，我就不写了，有兴趣可以看杰里&瑞尼 写的高微的数学附录，有证明。
不知您满意否？
我已经找到了一个很好的函数作为反例。
函数形式呢？我想了半天也没有发现哪个基本初等函数的图像在第一象限里面是凹向原点的。
思路是对的，就是函数形式还没找到。金币我就不要了，等你的好消息吧。如果学过空间解析几何的话，应该能找得到。可以问一下这方面的强人。哎，毕竟不是学数学的。
我告诉你一个吧。是我自己想的。
把Q1＝100L＋100K作为一个函数，
而Q2＝1/Q3；Q3是关于L与K的柯布道格拉斯生产函数。
之后，令Q＝Q1＋Q2，就可以得到我们需要的例子了。特别好用。
这个例子对吗？等产量线的二阶导依然〉0，凸向原点
[此贴子已经被作者于2007-3-17 3:42:03编辑过]
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