第六节 曲面
一、柱面和旋转曲面
二、空间曲线及其方程
三、空间曲线在坐标面上投影
四、空间区域在坐标面上投影区域
曲面在空间解析几何中被看成是点几何轨迹．
曲面方程定义：
假如曲面 S 与三元方程 F(x , y, z) = 0 满足：
(1) 曲面S上任一点坐标都满足方程；
(2)不在曲面S上点坐标都不满足方程；
则称方程 F(x , y, z)= 0为曲面S方程, 而曲面S就叫做方程 F(x , y, z)=0图形．
研究空间曲面有两个基本问题
(2) 已知坐标间关系式, 研究曲面形状．
(1) 已知曲面作为点轨迹时, 求曲面方程．
(由几何特征确定曲面方程)
(由曲面方程研究几何特征)
例1 求以点 M0(x0,y0,z0)为球心,半径为R球面方程.
例2 方程 x2+y2+z22x+4y=0表示怎样曲面.
解 配方得
此方程表示:
以点M0(1, －2,0)为球心,
半径为
球面.