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微观经济学
成本最小化与条件要素需求的一道题,钟根元书上的
楼主
LoveGE
10210
7
收藏
2012-07-10
某企业的生产函数y=[min(x1+2*x2,x3]^(1/3)[min(2x4,x5)]^(1/3),其中x1,x2,x3,x4,x5是生产产品所需的五种生产要素1,2,3,4和5的数量,是可变要素,而第六种生产要素是不变要素,恒为50。六种生产要素的价格分别为:w1=1,w2=3.5,w3=1,w4=2,w5=1,w6=2。求出企业的条件要素需求函数及成本函数。
标准答案:
条件要素需求函数x1(y)=x3(y)=x5(y)=y^(3/2),x2(y)=0,x4(y)=1/2*y^(3/2) 成本函数c(y)=100+4*y^(3/2)
已经想到这步y=[min(x1,x3)]^(1/3)[min(2x4,x5)]^(1/3),即x2(y)=0,后面就不会了!
后面怎么做??
这类题目分开来会做,但跟柯布道格拉斯生产函数在一起就不会了!
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沙发
rivuletwj
2012-7-11 15:03:30
x1+2*x2=x3,2x4=x5成立,然后代进去就可以了。
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藤椅
LoveGE
2012-7-11 16:31:42
rivuletwj 发表于 2012-7-11 15:03
x1+2*x2=x3,2x4=x5成立,然后代进去就可以了。
那这个"条件要素需求函数x1(y)=x3(y)=x5(y)=y^(3/2),x2(y)=0,x4(y)=1/2*y^(3/2) "的3/2次方怎么算?
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板凳
LoveGE
2012-7-11 17:01:50
可不可以写的详细一点?
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报纸
yiyeluo1
2012-7-11 21:09:42
二楼不大详细哦
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地板
LoveGE
2012-7-12 12:25:53
会做的帮忙看看吧!
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7楼
flumer
2012-7-15 10:58:40
可以看出来x2不应该要。
前一部分[min(x1+2*x2,x3]^(1/3)可以等于x1^(1/3)
后一部分[min(2x4,x5)]^(1/3)根据价格,x4和x5要按照1:2的比例投入,也就可以等于x5^(1/3)
成本C=x1+x3+x5+2*x4=2*x1+2*x5
(x1=x3,2*x4=x5)
然后就和柯布道格拉斯一样了.
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8楼
lzk05_lzk0530
2012-8-7 17:16:46
帮顶
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