§1. 二分法
一、二分法旳详细计算过程第一步,取区间中点(a+b)/2,计算区间中点旳函数值 f((a+b)/2),
a  b
a  b
f (
)  0
[
,b]上,f(x)在两个端点旳函数值异
③ 假如
,则在区间
2
2
a  b
a  b

,b1
b
号,于是原方程在区间[a ,b ]
[
,b]
内有根,记
a
,下一步在区间
1
2
2
内继续进行。1
1
a  b1 1
1
a  b1
f (
) ,并检验其正
第二步, 求 f(x)在区间[a ,b ]旳中点
旳函数值
1
1
2
2
负号,①假如
f (
1
a  b1
)  0
[a ,
1
a  b1
]内有根,并记
, 则原方程在区间
1
2
2
a  a ,b
1
a  b1
;
2
1
2
2
f (
1
a  b1
)  0
[
1
a  b1
,b ]1
② 假如
,则在区间
上,原方程有根,记
2
2
a 2
1
a  b1
,b  b。2 1
2
[a ,b ][a ,b ][a,b]
于是,我们得到
,其区间宽度为:
2
2
1
1
1
1
b ...