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2025-06-07
阿氏圆题型的解题方法和技巧
以阿氏圆(阿波罗尼斯圆)为背景的几何问题近年来在中考数学中经常出现,对于此类问题的归纳和剖析显得非常重要.
具体内容如下:
阿氏圆定理
(全称:阿波罗尼斯圆定理
),具体的描述:一动点P到两定点A、B的距离之比等于定比
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
(≠1)
,则P点的轨迹,是以定比
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,该圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.
定理读起来和理解起来比较枯燥,阿氏圆题型也就是大家经常见到的PA
+kPB,(k≠1)P点的运动轨迹是圆或者圆弧的题型
.PA+kPB,(k≠1)P点的运动轨迹是圆或圆弧的题型
阿氏圆基本解法
:构造母子三角形相似
【问题】在平面直角坐标系xOy中,在x轴、y轴分别有点C(m,0),D(0,n).点P是平面内一动点,且OP=r,求PC+kPD的最小值.
阿氏圆一般解题步骤:
第一步:
确定动点的运动轨迹(圆),以点O为圆心 ...
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