主讲人  厉伟键
欧拉函数
对正整数n，欧拉函数是少于或等于n数中与n互质数数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数、欧拉商数等。 比如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
欧拉函数
通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x全部质因数，x是不为0整数。φ(1)=1（唯一和1互质数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。)比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4若n是质数pk次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p倍数外，其它数都跟n互质。设n为正整数，以 φ(n)表示不超出n且与n互素正整数个数，称为n欧拉函数值，这里函数φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。
φ函数