突然想到这个问题~~比较纠结~~~有篇总结的~~~里面的数学太高深了

数学没学好啊

通过证券市场线推导  这还得回到简单的投资组合 正在研究

CAPM模型的推导过程 
  
我们由CML和市场组合M可以推出CAPM。假设我们要建立一个风险资产i和市场组合M的新的组合P，则P的预期收益和标准差的计算公式分别为： 
E(rp)=xi E(ri)+ (1-xi) E(rm) 
σp=[xi2σi2 +(1-xi)2 σm2 +2xi (1-xi) cov (ri, rm)]1/2 
很显然，在允许卖空的条件下，资产i与M的有效资产组合的集合应在iMi’线上，与iMi’在M 点相切的线就是资本市场线，二者的斜率相同。即： 
əE(rp) / əσp =[( E(rm)－rf)/ σM] əE(rp) / əσp = ə E(rp) / əxi ÷əσp / əxi  
 =[ E(ri)－E(rm)]÷[（xi2σi2－σm2 ＋xi2σm2 + (1-2xi) cov (ri, rm)）/σp]  
由于在切点M处，xi =0，σp=σM ，
所以上式变为：  
əE(rp) / əσp =[ E(ri)－E(rm)] σM /[ cov (ri, rm)－σm2] =[( E(rm)－rf)/ σM]  变形后得： 
E(ri)= rf +[ E(rm)－rf)] cov (ri, rm)/ σm2 令βi= cov (ri, rm)/ σm2 ，
则有：   E(ri)= rf +βi [ E(rm)－rf)]      
这就是CAPM的传统形式。 

楼上很牛啊