这道题困扰了我得有好几天。。。关于多元统计分析，我找了好多好多好多的书，结果还是没有找到任何一本书能够给我一个明白的解释的。这道题出自an introduction to statistical analysis 3ed, ch11 problem 11.11. 关于主成分分析的。
基本上这道题就是说，斜方差里面的所有的元素（系数）都为正，让你证明A)第一主成分的所有系数是同一个符号(同证或者同负），B)其他主成分的系数不可能是同一个符号。

我知道从理论上来讲如果第一主成分的系数不是同正或者同负，那么它的方差不可能会最大化。。。可是我实在不知道怎么去证明他啊。。。。

那位朋友好心帮助一下。。。

ps本来想把书页上传接过论坛不让。。。不知道怎么回事。。。有需要的朋友之间站内飞信。