导数和极限的关系
极限只是一个数：
x趋向于x0的极限=f(x0)
。而导数那么是瞬时转变率，是函数在该点
x0的斜率。导数比极限多了一个表达
"过程'
的局部。
　　一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点四周的转变率。极限是一种
"转变状态
'
的描述。此变量永久趋近的值
A叫做"极限值'
。　　导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数确定连续。不连续的函数确定不行导。因此导数也是一种极限。
　　导数：当函数
y=f〔x〕的自变量
x在一点x0上产生一个增量
x时，函数输出值的增量
y与自变量增量
x的比值在
x趋于时的极限
a假设存在，
a即为在x0处的导数，记作
f〔x0〕或df〔x0〕/dx。　　极限：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大〔或者变小〕的永久转变的过程中，渐渐向某一个确定的数值
A不断地靠近而
"永久不能够重合到
A'
〔"永久不能够等于
A，但是取等于
A已经足够取得高精度计算结果〕的过程。
　　此变量的转变，被人为规定为
...