总结归纳方差的性质
总结归纳方差的性质
[1]在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学
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一.方差的概念与计算公式
例1两人的5次测验成绩如下：
X：50，100，100，60，50E(X)=72;
Y：73，70，75，72，70E(Y)=72
。平均成绩相同，但
X不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值，记为
D(X)
：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动
二.方差的性质
1.设C为常数，则
D(C)=0(
常数无波动
);2.D(CX)=C2D(X)(
常数平方提取
);证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)(
方差无负值
)特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：
M=(x1+x2+x3+
…+x ...