中国地质大学2021年9月《线性代数》作业考核试题及答案参考
1.设n维向量组α1，α2，...，αm线性无关，则( )。
设n维向量组α1，α2，...，αm线性无关，则( )。
A.向量组中增加一个向量后仍线性无关
B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关
C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关
D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关
参考答案：D
2.相似的两个矩阵的秩一定相等。( )
相似的两个矩阵的秩一定相等。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
3.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。( )
矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。( )
A.错误
B.正确
参考答案：A
4.任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。( )
任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
5.既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵。( )
既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵。( )
A.错误
B.正确
参考答案：B
6.满足A的平方=A的n阶方阵的特征 ...