论文题目：变温度环境下基于多尺度样本熵的自适应裂纹损伤识别（Adaptive crack damage identification based on multi-scale sample entropy under variable temperature environment）

期刊：Mechanical Systems and Signal Processing（工程技术 1区Top）

摘要

高速列车在运行过程中不可避免地会受到复杂温度载荷的影响，从而增加结构产生裂纹的风险。基于Lamb波的结构健康监测技术虽具有高灵敏度和广覆盖优势，但其信号传播特性易受温度波动干扰，导致难以构建稳定可靠的损伤识别模型。

为此，本文提出一种新型自适应裂纹损伤识别方法——基于方差的多尺度样本熵结合滑动窗口与量子遗传算法优化框架。通过引入滑动窗口机制，从Lamb波信号中提取多个波包信息，克服了传统单波包分析存在的信息局限性，显著提升了诊断结果的鲁棒性与可靠性。

进一步地，采用基于方差的多尺度变换处理Lamb波信号，相较于传统的均值粗粒化方法，该策略更关注局部波动差异，有效降低了信号对温度变化的敏感度。随后，在不同滑动窗下进行多尺度分解，并提取各尺度下的多尺度样本熵（MSE），以表征损伤引起的动态复杂性变化。

为实现最优参数配置，引入量子遗传算法（QGA）对滑动窗口起始位置及多尺度因子τ进行联合优化，实现了MSE特征的自适应提取。利用所获自适应MSE特征构建裂纹长度定量诊断模型。

实验部分设计了变温环境下的裂纹扩展测试，验证所提方法的有效性。结果表明，该方法具备良好的温度不敏感性，能够在宽温域条件下准确识别裂纹长度，展现出优异的工程应用潜力。

引言：温度如何影响裂纹检测精度？

高速列车在实际运营中常面临极端气候条件，运行区间可能跨越零下数十摄氏度至夏季高温环境。这种剧烈且频繁的温度变化不仅加剧材料疲劳演化，更严重干扰依赖超声导波的结构健康监测系统。

Lamb波因其传播距离远、响应灵敏、可穿透复合结构等优点，被广泛用于轨道交通装备中的损伤识别。然而，温度波动会引起Lamb波传播速度漂移、幅值衰减以及相位偏移，这些物理量的变化幅度有时甚至超过真实损伤所引发的信号变异，造成误判或漏检。

现有温度补偿方法的局限性分析

尽管已有多种温度补偿策略被提出，但在实际应用中仍存在诸多瓶颈：

1. 数据库补偿法（如最优基线选择OBS）：需在大量温度点采集基准信号建立参考库，过程耗时耗力，难以满足在线监测实时性要求，且维护成本高昂。
2. 幅值/相位校正法（如基线拉伸BSS）：依赖信号间的互相关匹配，当温差较大时，波形失真严重，短时相关性下降，导致补偿效果急剧恶化。
3. 物理建模法：虽然理论上可通过热-力耦合模型预测波速变化，但建模复杂、参数辨识困难，实际部署难度大。
4. 传统多尺度样本熵方法：基于均值粗粒化的MSE主要反映信号整体趋势的复杂性。由于温度变化与裂纹发展均会导致Lamb波全局幅值下降，使得均值型MSE无法有效区分环境扰动与真实损伤，造成特征混淆。

创新方法框架：自适应多尺度熵驱动的智能检测体系

针对上述问题，研究提出一套融合信号处理、特征提取与智能优化的完整解决方案，包含以下四项核心技术突破：

创新一：滑动窗口机制——由“局部采样”转向“全域捕捉”

传统分析通常仅选取S0模式首个波包作为研究对象，但Lamb波的频散效应使其在传播中发生展宽，同时温度与损伤共同引起波包时移，固定窗口极易丢失关键信息。

新方法采用动态滑动窗口扫描整个接收信号，具备如下优势：

• 使用多个连续滑动窗口同步捕获多个波包，增强信息冗余度；
• 窗口长度设定大于激励脉冲持续时间，确保完整包含目标波形；
• 自动遍历时间轴，无需先验知识即可定位对损伤最敏感的波段；
• 提升信号相似性评估的稳定性，尤其适用于温度波动场景。

创新二：方差主导的多尺度变换——聚焦“局部形态畸变”

这是本研究的核心理论创新。区别于传统基于均值的粗粒化方式，本文提出采用方差粗粒化进行多尺度建模。

其合理性在于：

当Lamb波穿过裂纹区域时，会引起特定模式波包的局部形状畸变，而这类畸变主要体现在相邻数据点之间的波动强度变化上，属于局部特征。方差变换能有效突出此类非平稳扰动，同时抑制由温度引起的整体幅值漂移。

因此，该方法能够：

• 强化由裂纹引发的局部波形畸变响应；
• 削弱温度导致的全局能量衰减影响；
• 在多个时间尺度上刻画信号动态复杂性的演化规律。

数学表达如下：

对于原始时间序列 {x, x, ..., x}，按尺度因子 τ 进行粗粒化处理，计算每个尺度单元内的方差值，形成新的粗粒化序列：

随后对该序列计算样本熵，获得对应尺度下的多尺度样本熵值，构成MSE曲线特征。

创新三：量子遗传算法优化——实现参数自适应选择

滑动窗口的位置选择与多尺度因子 τ 的设置直接影响特征质量。为避免人为经验干预，提升模型泛化能力，引入量子遗传算法（QGA）进行全自动参数寻优。

优化流程如下：

• 决策变量：滑动窗口的起始时刻、多尺度变换中的尺度因子 τ；
• 目标函数：结合POCS聚类算法与Calinski-Harabasz（CH）指标，最大化类别间分离度与类内紧凑性；
• 优化逻辑：通过种群进化搜索最优参数组合，使提取的MSE特征在不同温度与损伤状态下仍保持高度可分性。

该机制赋予系统“自我学习”能力，真正实现变温环境下损伤特征的自适应提取。

创新四：构建裂纹定量诊断模型

依托优化后的自适应多尺度样本熵特征，建立从MSE分布到裂纹长度的映射关系模型。该模型充分利用MSE在多尺度上的分布趋势变化，结合统计回归或机器学习方法，实现对裂纹尺寸的精准反演。

实验验证与结果分析

为验证所提方法的实际效能，开展了涵盖多种温度工况与裂纹长度的实验测试。实验平台模拟高速列车典型构件的工作环境，采集不同温度（-20°C ~ 60°C）下含人工裂纹试件的Lamb波响应信号。

对比结果显示：

• 传统MSE随温度降低持续减小，难以分辨是温度还是裂纹所致；
• 本文提出的自适应方差型MSE在温度变化时保持相对稳定，而在裂纹扩展时呈现明显单调变化趋势；
• 结合QGA优化后，特征区分度显著提升，裂纹长度识别误差控制在较小范围内。

结论

本文针对变温环境下Lamb波监测中的温度干扰难题，提出一种基于方差多尺度变换与滑动窗口结合的自适应多尺度样本熵方法。通过改进粗粒化机制、引入智能优化算法，成功实现了对裂纹损伤特征的有效提取与定量识别。

实验结果证实，该方法具有较强的抗温漂能力，能够准确追踪裂纹发展状态，为复杂环境下的结构健康监测提供了新的技术路径。

通过引入POCS聚类方法，期望在相同裂纹长度但不同温度条件下获得的损伤指标能够有效聚合，体现出对温度变化的低敏感性；与此同时，在裂纹长度不同的情况下，对应的损伤指标应被明显区分开来，确保其对裂纹变化具有高敏感性。为评估该聚类效果的质量，采用CH指标进行量化分析，并据此筛选出表现最优的MSE（多尺度熵）特征指标。

适应度函数的设计综合考虑了聚类准确率与CH指标，其表达式如下所示：

其中，F表示聚类准确率，S代表CH聚类有效性评分。

创新点四：构建完整的裂纹检测框架

基于上述优化所得的自适应MSE指标，研究建立了支持向量机（SVM）裂纹识别模型。该模型以优化后的多尺度熵特征作为输入，输出对应裂纹的实际长度。其显著特点是无需依赖不同温度状态下的健康结构参考信号即可实现精准检测，提升了实用性与部署灵活性。

实验设计与参数设置

为验证所提方法的有效性，研究团队开展了系统性的实验测试：

参数	数值
材料	6061铝板
尺寸	400mm × 200mm × 2mm
裂纹长度	0.5mm, 1–10mm（步长1mm）
温度范围	20℃ 至 60℃（步长10℃）
激励信号	160kHz，5周期Hanning窗调制正弦波
采样频率	20MHz

传感器配置方面，共布置四个PZT传感器于裂纹两侧，形成四条Lamb波传播路径。通过对称布局方式有效降低测量偏差，提高数据可靠性。

关键实验结果分析

1. QGA优化算法的稳定性表现

对量子遗传算法（QGA）重复运行10次，所得结果完全一致，表明该优化过程具备优异的稳定性和抗干扰能力。同时，收敛速度较快，能够在较少迭代次数内找到全局最优参数组合。

2. 最优滑动窗口的物理意义解析

经QGA优化后得到三个最优滑动窗口，每个窗口均对应明确的物理机制：

滑动窗口	时间位置	物理意义
窗口1	[55μs, 85μs]	S0模式直达波段
窗口2	[119μs, 149μs]	S0模式在左右边界反射波叠加区域
窗口3	[241μs, 271μs]	A0与S0模式反射波混合区域

值得注意的是，所有优选波包均包含S0模态成分，这与S0波对裂纹高度敏感的力学特性高度吻合，进一步验证了方法的合理性。

3. 方差MSE与均值MSE对比分析

通过对比两种MSE计算方式的表现差异，可以清晰看出其鲁棒性区别：

• 基于方差的MSE：随裂纹长度增加呈单调变化趋势，且在不同温度下曲线高度重合，表现出良好的温度不变性。
• 基于均值的MSE：虽整体呈现上升趋势，但在不同温度条件下波动剧烈，难以保持稳定的判别性能，显示出较弱的温度适应能力。

4. 裂纹长度预测精度评估

利用训练好的SVM模型进行裂纹长度反演，在20℃至60℃宽温域范围内取得了良好效果：

• 所有裂纹长度的平均相对误差控制在10.45%以内；
• 最小误差出现在2mm裂纹样本中，仅为7.55%；
• 最大误差出现在0.5mm微小裂纹检测中，为10.45%；
• 证实该方法可有效识别0.5mm及以上的微小裂纹。

方法优势与适用场景分析

核心优势总结

• 无需参考信号：多尺度熵通过信号自身多尺度分解与比较生成，摆脱了对各温度下健康基线数据的依赖；
• 无需先验知识：关键参数由QGA自动优化确定，避免人工设定带来的主观偏差；
• 强温度鲁棒性：方差变换策略有效抑制了温度引起的全局幅值漂移；
• 信息丰富性：多滑动窗口提取多个波段特征，增强诊断信息的多样性与可靠性；
• 纯数据驱动机制：检测性能不受结构几何形状限制，通用性强。

潜在扩展应用方向

尽管本文以裂纹检测为主要案例，但该方法框架具备广泛适用潜力：

• 其他损伤类型：如腐蚀、分层、脱粘等结构退化形式；
• 复杂工程结构：不仅限于平板结构，亦可用于曲面、接头等复杂构型；
• 多样化监测任务：可拓展至损伤定位、冲击事件识别、长期健康趋势追踪等场景。

结论与未来展望

本研究提出了一种自适应多尺度熵分析方法，通过融合滑动窗口策略、方差多尺度变换与量子遗传算法优化，成功解决了变温环境下Lamb波用于结构健康监测时面临的敏感性与鲁棒性矛盾问题。

主要贡献归纳如下：

• 采用滑动窗口机制克服单一波包信息局限；
• 引入方差多尺度变换显著降低温度干扰；
• 借助QGA实现无先验知识参与的参数自适应选择；
• 构建完整检测流程，在20℃至60℃范围内实现裂纹长度预测误差低于10.45%。

后续研究建议方向：

• 在更宽温度区间（如40℃至80℃）开展验证实验；
• 将方法应用于更复杂的实际工程结构中进行测试；
• 探索与深度学习模型结合的可能性，提升非线性映射能力；
• 推动在线实时监测系统的开发与集成应用。