完备图K_ν分拆为κ长圈加一条弦
设K<sub>v</sub>是一个v点完全图。G是一个有限简单图。
K<sub>v</sub>上的一个图设计（v，G，1）-GD是一个对子（X，B），其中X是K<sub>v</sub>的顶点集合，B是K<sub>v</sub>的一些与G同构的子图（称为区组）的集合，使得K<sub>v</sub>的任意一条边恰出现在B的一个区组中。 本文所讨论的有限简单图是C<sub>m</sub><sup>r</sup>，即一个m长圈带一条弦，其中r表示弦的两个端点间的顶点个数，且1≤r≤[（m-2）╱2]。
我们将给出一个构作C<sub>m</sub><sup>r</sup>-设计的统一方法，并得到关于以及的一系列结果。在本文第二章，两个重要的递归定理将对给定的k来说无穷多个可行的阶数压缩为四个阶数。
进而，在第三章和第四章，对每个k及1≤r≤k-1（或1≤r≤k-2），大约三分之二的阶数被完全解决。 设λD<sub>n</sub>是一个n阶完全对称多重有向图，其中任意两个不同顶点x与y之间有λ条弧（x，y）及λ条弧（y，x）相连接。
一个重数为λ的n阶m长有向圈系 ...