不完全信息时高考志愿填报博弈

聂海峰
内容摘要 高考考后知分录取时，考生对他人偏好的不完全信息使得志愿填报成了一个不完全信息博弈。当每个人的偏好独立并且是均匀分布时，如果所有学校的录取计划数相同，每个人真实填报自己的偏好构成一个序数贝叶斯纳什均衡。但是，当学校招生数目不等或者考生对学校偏好的信念不是均匀分布时，考生的策略依赖学校的热门程度和其他考生对热门学校偏好的强度。招生录取中的考生“高分低就”和学校录取分数线“大小年”现象是博弈中的均衡现象，录取结果也可能是无效率的。
关键词 匹配 序数贝叶斯纳什均衡（OBNE） 机制设计

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本文分析了不完全信息时高考考后知分录取的考生志愿填报博弈，为高考录取实践中经常出现的考生“高分低就”和学校录取分数线“大小年”现象提供了一个理论上的解释。
录取程序“志愿优先，相同志愿分数排序” 的特点，使得考生如果第一志愿没有被录取，即使他的分数高于他第二三志愿学校已经录取的学生，他的第二、三志愿学校可能已经招满，考生只能被靠后的志愿学校录取，甚至落榜。当有很多高分学生第一志愿填报同一所学校时，学校的录取分数线就很高，而当第一志愿填报的考生很少时，学校的录取分数线相应的大大降低。这种学校录取分数线随考生志愿填报波动的现象，被称为学校 “大小年”现象，这使得学校录取学生的分数构成波动不定。
为了减轻这些现象，招生机构纷纷把志愿填报时间从考前改为考后出分填报，减少考生由于分数未知或者估分不准确引起的不确定因素。在2006年，已经有15个省执行考后知分填报志愿。另一方面，各种志愿填报指南中都注意到了填报志愿的策略性，鼓励学生操纵自己志愿，强调考生填报志愿时要“慎重选择第一志愿，注意不同志愿学