理性与信仰

汪：叶航，现在我们可以界定这一理论的边界了。我觉得，受到哥德尔定理证明方法的启发：效用主义的解释范围，最广义而言，无法超出效用判断自身。因为效用函数用来判断事物效用的标准本身是无法用效用函数来判断的。但这种哥德尔论证方式仅仅为我们的理论界定了一个最大范围，这一范围很可能太大，大大超出了它真实的解释范围。我希望找到更小的范围边界。
现在，接着我们在杭州的讨论，让我们使用案例研究方法，找到能用效用主义观点满意解释的最靠近“理论范围的边界”的案例：如果你仍同意我的看法，那么，我们可以不讨论信仰问题，因为那似乎是在效用理论解释范围之外的一类现象。那么，“爱情”作为“行为”是否在效用理论的解释范围之内呢？你在杭州的论证让我相信，效用主义观点似乎可以解释“爱情”现象的一部分。为更有说服力，让我们把似乎可以得到效用主义解释的“爱情”归入“人类情感”范畴，然后讨论“情感”是否可以纳入广义效用理论的解释范围。
首先，“情感”在我使用的中文语言里，应当与“感情”相区分，因为后者似乎更加高尚，例如真正的情感往往包括爱情、爱国、献身，等等行为。而感情则可以包括日常生活的例子，如对事物的感情，对朋友的感情，等等。这两种“affectiveness”，抱歉，这个英文语词，在弗格森的《文明社会史论》¹ 里面正好对应于我们说的“情感”和“感情”。另一英文语词“sentiment”是亚当.斯密《道德情操论》² 使用的语词，用来概括道德情操。所以，似乎比我们刚才使用的“感情”高尚了些。但“sentiment”是否来自“sense”？我认为很可能，于是这一语词的英文字源学考证很可能把它带到一个比“感情”更低级的发生学层次上，即发生于“感觉”及“感觉器官”的某种情感。
不论怎样，上面的考证，首先，没完没了，因为“任何翻译都是文化史的翻译”。其次，我打住的地方，对下面的讨论似乎够用了。下面我要讲一个故事，故事的含义通常是无穷多的，我们可以从各个角度来分析故事，然后得到我们讨论的问题的不同解答。
这个故事是两天前CNBC报道的：美国一个女人，养了条狗，感情非常深，但狗被别人无意或故意杀死了，女人于是陷入半疯狂状态，感情损失无法估量，她经过法律程序，终于胜诉，把那个杀狗人判了三年监禁。
我的第一个问题：对她而言，狗的效用显然与时具增，所以，一样事物，例如狗，进入我们的效用函数时间越长久，我们对该事物的“感情”便越深，于是该事物对我们就可以具有越高的效用，甚至是递增的边际效用。如果边际效用随时间而增加，那么，我的问题是，我们愿意为例如我们的狗牺牲自己的生命吗？

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1. 弗格森：《文明社会史论》，辽宁教育出版社1999年10月出版。

2. 亚当·斯密：《道德情操论》，北京，商务引书馆1997年11月出版。

汪：叶航，为利用现在的“快速”时段，索性把第二个问题也贴在这里，需要你一一作答。
第二个问题：如果在我上面的故事里，那只“狗”被换成了“人”，那个“人”对这个女人的效用“与时具增”，这个女人是否愿意为那个“人”牺牲生命？再进一步，如果我们把故事里面的“狗”换成“上帝”，上面的问题的解答发生什么样的变化？

叶：丁丁，我曾在《经济学消息报》上写过一篇评论你的文章¹，我说，你的“提问”在中国知识界是独一无二的。（爱因斯坦说，提出问题比解决问题更重要。）现在，让我们顺着你的问题继续我们的讨论：
首先，我认为“效用主义”的边界是否可以确定在人在自主、自为条件下的“目的性行为”的范围内。因为，这类行为有一个共同的基点，那就是（给定偏好前提下）“自我意志的自由选择”。而选择的依据则是“效用的最大化”（在这点上，我似乎成了最顽固的“经济学帝国主义”？）但由此带来的问题（也是让我最困惑的）是：这种行为是“理性”的吗？贝克尔说，是。所以在贝克尔体系中，抽烟、醺酒、吸毒、甚至自杀倾向都成了“理性行为”。（显然，这些行为符合我们前面的定义，因为它们确实是行为主体在给定偏好的前提下，依据“效用最大化”原则作出的“自由选择”）我想，我们在讨论中一直强调“选择的选择”或“选择边界的选择”，也就是出自对这一“逻辑陷阱”的拒斥。

我们之所以重提柏拉图和“欧陆理性”，也是希望在哲学理性范式的传统中寻求出路。如果“理性”是“理智”对“欲望”的限定和克制，则人就可以自主地修正和改变自己的“偏好”了。于是，这就带来了你的问题：我们能“超出效用判断自身”来进行判断吗？因为“效用函数用来判断事物效用的标准本身是无法用效用函数来判断的”。

但是否有一种可能，譬如对待象抽烟、醺酒、吸毒一类的偏好，人们可以从“短期效用最大化”与“长期效用最大化”的角度来进行“理性抉择”？如果使“效用”长期化，则“偏好”就成了内生变量，这样我们就可以在“长期效用函数”的框架内，处理“短期效用函数”，从而间接实现“用一种效用函数来判断另一种效用函数的判断标准”。当然，我要说，即便用这种方法我们仍然无法全部解决有如信仰偏好、宗教偏好、情感偏好、审美偏好所面临的问题。这些偏好的选择或判断，按我现在的想法，也许还得引入诸如“文化”、“习俗”、“传统”等变量。但这样一来，我们就得在（广义）效用主义（理论）边界之外来讨论这些问题了。（丁丁你看，我不能对这一理论的“边界”给出一个明确定义，但我却可以用一个问题来描述它。）
其次，你在杭州时我用广义效用理论分析了“爱情”和“感情”，而正如你说的，它们只是人类“情感”的一部分；而现在，当我按你的提议就此写一本“书”时，我用的题目就是——“爱的阐释——关于人类情感与道德的经济学分析”（我不敢确定，这种分析还能不能叫“经济学分析”？）我希望我能在假期中完成，并希望它能打动你！在书中，我讲了一个和你的故事十分相近的故事，但它却是发生在我自己身上的故事，是发生在童年的我与一只猫身上的。（但用它来讨论你提出的问题，却同样是一个管用的案例。）在这个故事中，我决定用绝食来抗议我妈妈对一只猫的拒斥。我不知道当时的我对猫的“感情”是否能与你故事中那个美国女人对她的狗的“感情”相比，但我确实为此有两天不吃不喝（要知道我这样做并不是企图感动我母亲，我仅仅是想用这种方法表达我个人的情感。所以我的绝食是在我母亲不知情的情况下进行的。）但最后我不得不放弃我的固执，因为我实在饿得挺不下去了。我想这个故事给我的答案（当然也是对你的问题的回答）是：一个人的效用函数中并不只有一只“猫”或一只“狗”，尽管在一定条件下我们对这只“猫”或“狗”的“感情”的“边际效用”会递增到足以把其他偏好的资源都吸引过来的程度，但是否真能吸引过来还是值得推敲的。因为在效用函数中还包含着其他许多“正常”的、符合“边际效用递减律”的偏好，随着这类行为的被剥夺，它们的边际效用是递增的，当它们接近于零的时候，它们的边际效用就会趋向无穷大！（比如我们可以用一个对数函数来模拟上凸的效用函数，其一个性质就是，在原点处函数无意义，因为在原点处函数将趋于负无穷大！但我们也许可以给没有数学意义的上述“原点”赋予经济学的含义：“原点”意味着生存资源为零，而负无穷大则意味着生命对死亡的价值判断，因为对人来说“生”是“无价”的！）丁丁，现在也许我能够回答你的（当然也是我的）问题了：情感偏好只要没有达到无穷大的份儿上，大部分人都是不会选择为一只猫或一只狗“殉情”的。

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1. 参见叶航：《谈经济学家的道德忧患》，《经济学消息报》1999年2月19日至4月23日连载，现收录于本书第 页。

最后，上述分析框架，也许能用来分析“信仰偏好”？列宁有一句名言：不会休息就不会工作。这是否意味着,在布尔什维克的理想与健康之间的某种“效用主义”的取舍呢？当不同偏好之间不处在直接的“对立”状态时，问题总是好解决的。

比如，每年农历的6月14是观世音的生日，在杭州的敬香胜地灵隐，有许多香客来敬香。大部分是周边市、县包括杭州近郊的农民，老太太特别多。你去灵隐寺的大雄宝殿看一看就会知道，我想最起码可以说明两个问题：第一，说明人不是只有“物质偏好”，这些老太太都很穷，但她们往贡箱里面投钱却一点也不心疼，我们认为这是她们的“宗教偏好”在起作用；第二，我们会发现，一个老太太仍了50块钱、60块钱、或者80块钱，但是她为什么不扔100块钱、不扔1000块钱呢？因为她对“佛”的虔诚必须在某个“边际”上取得均衡，否则将影响她的生计。

当然，当我们用“功利主义”或“效用主义”的框架来分析人类的“信仰”和“宗教”（也是一种“信仰”）行为时，我们碰到的最大问题也许是，这类“偏好”往往具有“边际递增”的属性，比如贝多斐的那首名诗：生命诚可贵，爱情价更高，若为自由故，而者皆可抛！在传统的主流经济学的一般均衡条件下，一个递增的效用函数意味着我们将无法找到收敛的均衡解。

窗外的天已经完全亮了！我们已经在电脑上“聊”了整整4个小时！我们每个人事实上都会用我们的部分生命（健康）来换取我们的追求！丁丁，你说，在知识的边界处就是信仰。而我想说得是，在知识下面的（支撑着知识的）才是信仰！其实我们每个人都在用我们的生命诠释着信仰！

汪：读了这么长的帖子，叶航，我不得不停下来思考。另外，我的原话是“在知识过程的极限处我们获得信仰”¹，这包含两个意思：（1）信仰需要知识过程来理性化，（2）在理性的边缘，我们无法摆脱神秘感，于是我们获得信仰。

你的回答让我想到要回去读我自己1999年发表在《经济学消息报》上的文章“信仰的效用”。正是那篇文章，我相信，触发了你和我的持续了若干年的讨论。那篇文章收在最近我的文集《走向边缘》²里了。重读之下，我马上意识到我们讨论的关键在于：如果效用理论能够解释信仰，那么它应当解释为什么有人信仰，有人不信。也就是说，应当解释为什么“不信”的人似乎总不会选择“信”，而那些已经“信”的人总不选择“不信”。难道信仰是可以让我们反复选择的吗？换句话说，是否有统计上足够显著的样本表现出人们可以“选择”信仰或已经信的人们选择“不信”？
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1. 参见汪丁丁：《知识，为信仰留余地》，载《读书》2000年1期。

2. 参见汪丁丁：《走向边缘》，北京三联书店2000年出版。

我在那篇文章里的看法是否定的。这让你，作为经济学家的你很想为经济学辩护，于是，尽管你和我都是“性情中人”，但你却非要拿效用理论来解释“情感”和“信仰”这类现象。
现在回到我的第二个问题及你对那个问题的简单回答，我相信那个回答太简单了，不足以说明你想说的和我想听的。如果我们把“狗”换成“上帝”，我的第二问题首先是这样一个子问题：上帝的效用是什么？有了上面对我1999年那篇文章的回顾，我相信你不再简单回答了吧？

上帝的“效用”？我的观察：对不信仰的人，上帝没有任何效用。对信仰的人，上帝几乎就是一切，是可以为之牺牲生命的“东西”。所以，至少在我们目前的讨论水平上，上帝与狗是两个完全不同的事物。后者可以有“效用”，只是对不同人有不同的效用，但对一切人都会有效用（甚至负效用）。更贴切信仰现实的观察是：一个不信仰的人，在刚刚获得信仰的那个瞬间，必定在极大程度上改变了效用函数的参数，这一改变是如此剧烈，以致没有谁愿意把它叫做“效用的连续变化”。这个观察告诉我们两个可能的改进效用理论的方向：

（1）采用更加抽象和更加普遍（包括长期性）的效用函数，然后把每个具体场合的效用函数看作抽象效用函数的特殊形态。我记得德国的何梦笔有篇论文就是干这件事的，但他自己居然也找不到而且想不起来有这篇东西了！！！¹ 不论如何，我还记得Harsanyi也就是刚刚去世的海萨尼教授，给过我一篇论文是谈上述的抽象效用函数理论的，他的出发点是建构一个适合全人类的效用函数，把每个人的具体效用都变成该函数的特例。这思路显然受到他与罗尔斯争论的语境的影响；

（2）采用我在1999年那篇文章的思路，回到所谓“兰开斯特－贝克尔”效用理论，即“消费者－生产者”选择模型。在那里，我们总可以构造一个生产函数使得从“不信”到“信”的那一瞬间，生产方式发生“间断性”跳跃，彻底改变一个人的效用和选择结构。当然，这样的选择模型，经济学家根本不会接受，因为它不稳定甚至不均衡。所以，我现在正写文章告诉他们，我们有了新的数学工具可以证明这类行为的博弈均衡与稳定性了。² 不过，仅仅是博弈的均衡与稳定性。对个人选择，仍然会出现不断“增长”的行为，直到崩溃。
我先写这么多。希望继续讨论。现在我们的讨论已经变得非常有意思了。

叶：丁丁，我们首先讨论你所谓的“信仰的选择”问题。正如你所说的，对不信仰的人，上帝没有任何效用。对信仰的人，上帝几乎就是一切，是可以为之牺牲生命的“东西”。而且我也无法在统计学的意义上找出足够显著的样本来证明，人们可以“选择”信仰或已经信的人们选择“不信”；从而如你所说，“不信”的人似乎总不会选择“信”，而那些已经“信”的人总不选择“不信”。但，我仍然要说，即便这样，也并不说明效用理论就无法解释信仰问题。

首先，经济学是在给定“偏好”的前提下来讨论效用和人们的行为的。在一般意义上，传统的经济学并不讨论你提出的问题，因为那已经涉及到“偏好的产生”与“偏好的变动”。

如果我们承认这一学术传统，那我们就应该在既定的“偏好状态”下讨论你的问题：对一个已经具有宗教信仰的人来说，上帝、抑或其他的“神”在他（她）的心目中具有非常“神圣”的地位。我之所以在神圣一词上打引号，是为了说明，这种“神圣”并非是“压倒”一切的；对一个信徒、哪怕是再狂热的信徒来说，“上帝”也只不过在他（她）的整个“偏好序列”中占据某一个位置罢了。一般情况下，他（她）既不会为上帝不吃不喝，也不会为上帝奉献出他（她）的财产，更不会为上帝牺牲他（她）的亲情与友谊。虽然并非刻意为之，但在生活中，他（她）随时随刻都在经历着“世俗”与“超凡”之间的“效用”的“权衡。在这个层面上，我觉得我们完全可以接受“效用主义”或“功利主义”对一个人行为模式的分析。在极端的情况下，我们甚至可以找到你所谓的“已经信的人们选择不信”的例子，比如犹大。

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1. 据汪丁丁讲，最早提出“广义效用”概念的应该是德国维藤大学的Herrmann-Pillath（中文名为何梦笔）教授。2000年5月，Herrmann-Pillath教授访问浙江大学时，叶航专门就此向他询问，但他说记不起自己曾经研究过这个问题。

2. 指汪丁丁后来发表在《经济研究》2001年第11期上的论文，《互补性、概念塔、塔尔斯基不动点定理》。

其次，我仍想和你讨论“偏好”的产生与变动问题，虽然现有的经济学框架并没有为解释这个问题提供多少有用的分析工具。当我们问“一个人为什么会相信上帝？”，其实和问“一个人为什么会抽烟？一个人为什么会吸毒？”是一样的，因为这都涉及到一个人的偏好怎样产生（或改变）的问题。新古典经济学发展到今天，如果我们要保持其内在逻辑的自恰性，就不得不追问这个问题，针对布堪南的“Choosing What to Choose”¹ ：“选择什么是可以选择的吗？”有许多经济学家，包括贝克尔、森、海萨尼和黄有光等，似乎都在考虑这个问题。我觉得，博弈论、尤其是演进博弈，也许将为我们提供一个有用的分析框架。关于这个问题，我希望我们找个时间专门讨论一下。²

当然，丁丁，在对这个问题进行进一步深入的讨论具体前，我们不妨先顺着你上面的思路，确定一下“可能的改进效用理论的方向”。对此，我的问题是——

（1）如果存在着一种更加抽象和更加普遍的效用函数（包括长期性的效用函数），它所包含的变量可能也不仅仅是“效用”本身（否则，我们总可以把它纳入原有的函数），那么它可能是什么呢？贝克尔所谓的“个人资本”与“社会资本”吗？其实，我理解的“个人资本”就是一个人的知识结构、个人阅历和个人的资源禀赋；而“社会资本”则是个人赖以生存的制度环境、文化环境和人际关系的综合。但我想知道，用这些变量就足以解决“信仰偏好”与“宗教偏好”的产生吗？（丁丁，其实这就是你提的“兰开斯特－贝克尔”效用理论，即“消费者－生产者”选择模型，或者如我总结的，是一种“用生产函数的方法来研究效用函数的方法”。我认为，从一般意义上看，经济学家是不应该拒斥这种方法的。）

（2）在处理“非连续性”、“非单调性”或如你所说的“间断性跳跃”和“跃迁性”

的效用函数时，我们有没有可能运用杨小凯的“角点模型”？（尽管你对此不以为然，但我还是认为，杨的模型在处理非连续问题上，还是有一定洞见的。）

（3）我仍然不能完全同意你关于“边际效用递增的行为，必然会导致系统崩溃”的结论。这又回到了我与你在另一个“帖子”里讨论的话题，^* 均衡并非一定是以“内点均衡”为条件的，在一个有其他变量的函数中，导致均衡的原因可能是多重的。比如，成本曲线向上弯曲的曲率大于效用曲线向上弯曲的曲率，等等。

（*　该讨论的主要内容如下——

……

汪：叶航，难道有这类证明吗？一个凸的效用函数，“内点均衡”怎么存在？

叶：我们也许可以想象一下，一条凸向横轴的收益曲线能取得均衡吗？如果不能，那么知识经济时代的许多现象就无法解释了；如果能，那么它又是怎样实现的呢？一个递增的收益函数，将在资源约束条件下取得均衡。其实，当我们考察边际收益与边际成本的均衡时，并非把收益函数的凹凸性作为一个必须具备的前提。如果我们有一条凸的收益曲线和一条凸的成本曲线，如果收益曲线的二阶导数小于成本曲线，也就是成本曲线的向上弯曲的曲率大于收益曲线；那么，我们总能够找到这样一点，在这一点上边际收益等于边际成本，从而实现生产者的均衡。同理，一个递增的效用函数，也将因资源约束而取得均衡。因此，我们必须用研究生产函数的方法来研究效用函数。尽管它不一定是“内点均衡”，但经济学中的均衡概念，并非一定要以“内点均衡”为条件。丁丁，你说呢？

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1. Buchanan, James M. (1994c) "Choosing What to Choose." Journal of Institutional and Theoretical Economics, (150/1): 123-135

2. 参见本书第 页的对话，“理性的效率与演化”。

事实上，人们对“效用”的追求与厂商对“利润”的追求是一个相同的过程：都是在给定“付出”的情况下，力求“获得”最大；在给定“获得”的情况下，力求“付出”最小；如果面对一系列给定的“付出”与“获得”，则力求其中差距最大的。因此，我们可以这样推断，不管效用函数是凹的还是凸的，一个“理性”人将在“边际效用”等于“边际成本”处取得“行为”的均衡。

上述问题与丁丁“上倾的需求曲线”有直接关系。如果真有“上倾的需求”（其实，真正上倾的需求，必然要从递增的效用函数中推出），那么它能够取得均衡吗？如果不能，那么这种需求和效用必然把一个人所有的资源都吸纳进去（象一个黑洞）！从演进的角度看，这种需求和效用是不稳定的，不可观察的，因此也就是不“存在”的。

丁丁，你一定记得你自己写过的一篇文章，在那儿你讨论的是经济学中的“理性”，你引用了弗里德曼的话，经济学研究“理性”，是因为只有理性的行为才能在生存竞争中延续下来，才能被人们所观察。所以，对经济学来说，人是“理性”的。同样道理，如果凸的效用函数无法取得均衡（不管用什么方法，不管是不是“内点均衡”），你那条“上倾的需求曲线”对经济学来说，就是不存在的！

汪：叶航，这次我同意你的大部分看法。那正是我写在讲义¹ 里面的观点，我的讲义对于收益递增经济学有所探讨，但很不深入。因为，深入的探讨要求有合适的数学工具来表达，例如，现在，1998年以后，流行于经济学主流学派里的所谓“超模态分析”（supermodularity），专门用来分析收益递增现象。我刚刚还要就此写一篇综述文章给《经济研究》的。我在课上使用的数学表达，是代数方法，用到塔尔斯基不动点定理，结果，回到夏威夷后，我才发现，1998年以来流行的分析收益递增的方法恰是以“格论”上的塔尔斯基定理为基础发展起来的。可见我与西方人“所见略同”，下一轮经济学发展的高潮应当由代数方法领导了。这就是为什么我在课堂上建议大家学习代数而不是动态数学方法。各位也许还记得我的那次引发不少不同意见的建议？不要跟在西方人后面，而要走在他们前面。这是我那次建议的主要立场。动态数学方法，例如最优控制理论，那是西方人已经不玩的东西。代数方法，那是西方人还不会玩或刚刚开始玩的东西。不论如何，叶航，我同意你的意见。请继续批评。

叶：丁丁，我想知道：用到塔尔斯基不动点定理求证的均衡是凸函数的内点均衡吗？

汪：叶航，那是完全不同的方法，不要求“凹”，但要“单调”。我们直觉可以明白：收益递增相当于要素各个单位之间发生了“互补”，也就是说，投入越多，边际产出增长越大。换个例子：你和我的学术交往与客观上的学术思想的竞争，从收益递增经济学看，也可以不看作是“竞争”，而是看作“合作”，即我们两人都从对方的思想获得更大的动力，也即学术的总的边际产出增加。这样，我们可以构建一个单调增加的生产函数，或效用函数，从而可以应用塔尔斯基不动点定理。因此，目前大部分该定理的应用，都是在讨论“学习过程”、“知识过程”、“研究开发过程”等等。我必须承认，我自己正在阅读阶段，只不过，我阅读的速度非常快罢了。）

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1. 该讲义后来由社会科学文献出版社出版，即《制度分析基础——面向宽带网时代的讲义》。

汪：叶航，我先回答你的帖子的问题（1）。

首先，知识不论以人力资本还是以社会资本形态存在，都不是我说的抽象效用函数的决定因素，恰恰相反，知识的获取和消费已经可以在“消费者－生产者”选择模型里得到描述。
其次，抽象效用函数以全人类的体验为出发点，这是哲学讨论的结果，例如，罗尔斯的“无知之幕”，假设了每个人在“社会契约”的原初状态对自己的未来没有知识，而且，每个人都以平均概率进入任何一个可能的人生。从这里出发，海萨义引伸说：所以，预期效用函数的形式是正确的，因为我们可以把预期效用函数的每一项（还记得那个形式吗？U=(1/n)(U1+U2+U3+...+Un）都理解为一种可能人生，而每个人都在实质上预期了自己在平均概率上体验全人类的可能人生，并在“预期效用函数”最大化的假设下进行各种日常生活选择。从这里出发，他批评了罗尔斯的《正义论》基本原则，提出了他自己的“rule-utilitarianism”效用理论。

所以，抽象效用函数应当把世界划分为若干个“可能世界”，因为特定个人只在特定的可能世界里生活，但抽象的个人必须以某种概率在各个可能世界里生活。我们假定这些可能世界的集合为W＝{W1,W2,W3,...Wk}，再假定每个可能世界里将会发生若干可能事件，这当然也包括“消费”、“生产”、等等经济事件，以及可能人生在这些事件里的可能位置，大致上可以把全部可能事件表示为E＝{E1，E2，E3，...Em}。

哲学家们认为（我的讲义里有，最早提出这一看法的是15世纪的Cusa），说两个事件，例如E1与E2等价，其实是说：当我们用E2替代了E1之后，在一切可能世界里，一切可能事件的发生，都让我们无法判断与没有做这一替代之前有什么差别。你不能不承认这个Cusa很利害。
最后，因为我们已经定义了“替代性”，我们就可以把全部可能事件都排列在效用函数里面了。然后我们声称：不论是哪个特定的人，他的具体效用函数一定可以表示为上面那个抽象效用函数的特例。

汪：叶航，现在我回答你的问题（2）。

首先，我虽然是留美学生当中最早或第一个赏识小凯的博士论文的（关于小凯的“丁丁”的故事估计你早知道了吧），但我一直不认为他的研究方向有大前途。让我直接了当地把我的批评写在这里：他的全部努力，都是试图用马歇尔的“局部分析”方法来描述“一般均衡”状况。这是，至少在我直觉看来，根本无法走通的。正因为坚持以局部均衡分析进行描述，才引出了所谓“角点解”的概念。你想一下，如果我们讨论的是一般均衡模型，最原初的约束条件已经是资源秉赋的约束了，这相当于你争论说的“撞到南墙的约束”（在凸分析里面从来就承认有这样的角点），相当于局部均衡里面的“角点”。然后，一般均衡理论求证出均衡存在性以及均衡的稳定性。小凯当初不得不进入这条思路，大概因为他认为一般均衡理论难以分析专业化问题。这是当时我们的共同看法。我记得他在一篇文章里引述过我的一个类似看法（“自然资源问题不能被容纳到一般均衡体系内”）。总之，他另找了条路往前走了，而且走得非常固执，拼命使用数学工具，拼命培养自己思路上的研究生。结果无非是把自己“锁入”那个方向。
如果你读Arrow and Hahn 1971年发表的那部名著《General Competitive Analysis》，就很容易看到，在我们已经把“角点”纳入一般均衡框架以后，剩下的唯一问题是，一般均衡仍然无法描述“间断”现象。这在我的“连续性假设的社会科学含义”里面说得非常详尽了。
现在，我认为，我当时对经济学一般均衡理论的看法太悲观了，我目前快写完的文章告诉我：经济学还是有很强大生命力的，至少，它刚刚找到了一类方法来处理收益递增现象。这类方法似乎很有前途。贝克尔说得对（1998年我去采访时对我讲的）：“如果现实需要，我随时打算放弃核心性的假设，包括完全竞争假设。”

汪：叶航，现在回答你的问题（3）。

当我说边际递增现象可以导致“崩溃”时，我是替经济学辩护。因为经济学家都明白，他们之所以需要“边际递减”现象或假设，是因为经济系统，与其它一切系统一样，都需要有“负反馈”机制来保持稳定性。边际递增无疑导致更大的不稳定性，虽然，我们可以找到边际递增而仍然稳定的行为，但数学（逻辑无矛盾性）无法保证这类行为的“普遍性”。经济学家不喜欢没有数学证明过的“稳定性”，因为那太不可靠，也不优美。
新的方法，我正在写文章，它的诱人之处在于，它只求证博弈的均衡及稳定性，它并不求证个体行为的均衡及稳定性。在博弈当中，不稳定的行为可以被稳定的行为“抵消”。只要我们能发现这“抵消”的数学条件就可以证明博弈的稳定性。如同张五常在回答我的“需求向上倾斜的可能”时指出的：市场需求总是向下倾斜的。完全正确，因为个别需求的向上倾斜通常会被其它向下倾斜的需求抵消掉。我希望已经回答了你的问题。请继续批评。

aoyun（潘士远，浙江大学经济学院博士生）：汪老师、叶老师你们好！你们的讨论是否触及到这样一个问题，信仰是否连续，如果信仰连续（程度上），效用可以是连续的，信与不信是两个极端，中间还有这样的状态，即信又不信、不信又信。我在农村的经验告诉我，连续的信仰是有可能的，因为在与基督徒的交谈中，许多人常说的一句话是：不要全信也不要全不信。或许，我们还可以说，信仰是有路径依赖的，这可能也是为什么人们只能在有限种类的宗教信仰中选择。另外，我们是否还可以这样认为，在现实社会中，人们可以选择的宗教信仰种类是有限的，在信仰种类上的选择是不连续的，并且，对全社会来说，信仰也会产生网络效应。因此，选择信仰往往能获得“超额利润”，这可能是信仰的边际效用递增的原因，也是我们所看到的信仰的效用不连续的一个原因（就象在杨小凯的模型出现角点解一样，人直接选择全信）。如果想解释信仰的产生，我同意汪老师的看法，博弈论是工具，因为“产生”是动态的。

汪：我们必须讨论“提纯”的现象。你说的信仰行为，参见我在《经济学家茶座》2001年总第四辑的“信仰的经济学”。关于信仰的间断性，参见我1999年写的那篇文章。基本上，信仰，如果是纯粹的信仰，在获得信仰的瞬间是间断的。我给叶航画过信仰的“无差异曲线”，中间有一无穷渐近线把“信”与“不信”阻隔开来。

aoyun（潘士远，浙江大学经济学院博士生）：汪老师的回答让我悟到了什么，只可意会，不可言传。《经济学家茶座》的文章已拜读，手头上没有1999年的文章，所以我还想说，在纯粹信仰之前，潜意识里已有不纯粹的信仰？就象我们平常的梦一样，纯粹信仰是不纯粹信仰的“梦”？纯粹信仰是不纯粹信仰的彼岸？

汪：你的悟性“significantly high”。很有味道，在纯粹信仰获得之前，我们每个人都在“梦境”中，都有“慧根”，都在“集体的梦境”里。基本上，我可以同意这些看法。

汪：叶航，这里我再贴一个最新一期JPE（2001年8月号）的文章的第一页，说明我们关注的问题也是主流经济学正在关注的问题：

[Journal of Political Economy, 2001, vol. 109, no. 4]

Why Would Nature Give Individuals Utility Functions?

Arthur J. Robson

University of Western Ontario

Consider the possible biological origin of the expected utility criterion. On the one hand, if individuals possess a utility function stemming from the rate of production of expected offspring, they can rapidly adapt to arbitrary unknown distributions in a bandit problem. Em-bedding such a utility function in a simple rule of thumb involving no beliefs about probabilities leads to evolutionary optimality. On the other hand, if any rule whatever yields evolutionary optimality for all distributions, this precise utility function must be implicit, in a revealed preference sense.

I. Introduction and Outline

Biological evolution seems the best hope for justifying the usual view in economics that an individual’s preferences are immutable. The mod-ern biological doctrine of the individual as the “unit of selection” also harmonizes, at face value anyway, with the economic assumption that individuals are selfish maximizers.¹ Indeed, if biological evolution did.

（1．Becker (1976) and Hirshleifer (1978) were early advocates for considering the relationship between biology and economics (see also Robson 2001). Dawkins (1976) discusses levels of selection including that of the group, the individual, and the gene itself. Robson (1996) shows, however, that biological doctrine may have to be oversimplified to generate selfish preferences.）

The present paper considers the following underlying question: What could be the biological purpose of utility functions? Why might the von Neumann–Morgenstern expected utility criterion, in particular, have evolved? The answer offered is that such utility functions permit an
evolutionarily optimal rapid response to novelty.

译文——

自然为什么会赋予个人效用函数？

亚瑟·J·罗伯森（西安大略大学）

让我们考虑预期效用标准可能的生物学起因。一方面，如果个人效用函数来自期望繁殖率，那么它们能很快适应“歹徒博弈”的随机策略分布。个体只要基于简单的经验，遵守这个效用函数就会导致最优的进化结果。另一方面，如果对所有的随机策略而言一个规则能产生最优的进化结果，从显示偏好的角度来说，一定包含着一个精确的效用函数。

1、介绍和概要

生物演化是最有希望证明经济学关于“个人偏好稳定”假设的。至少在表面上看来，现代生物学把个体看作“选择单位”，与经济学关于“个体是利己的最大化者”这一假设是协调的。¹ 的确，如果生物进化没有把偏好固定住，那就很难解释为什么偏好总是一成不变。如果偏好显著地取决于个人经验，那么经济理论就会发生深刻的变化。

本文考虑以下一些重要问题：效用函数的生物学目的是什么？为什么会产生冯·诺依曼—摩根斯坦期望效用函数？尤其是，这一函数为什么会逐步演化？本文提供的答案是，这种演进最优的效用函数使得生物个体能够迅速适应不断变化的、新的环境。

汪：叶航，注意到最下面那段文字了吗？恰好我们在帖子里刚刚讨论过预期效用函数的抽象形态。

叶：丁丁，现在才7月，JPE怎么出到第8期了？（是笔误吗？）我特别感兴趣的是该文竟然是从生物学与进化论的角度来论述“预期效用函数”的。这与我对这一问题的研究是不谋而合的。能给我原文吗？

叶：丁丁，对你的3点回答，我的问题是——

（1）抽象的效用函数只是以“平均概率”的形式描述了人生所有可能产生事件的集合，进而在“预期效用函数”最大化的假设下描述人们的各种日常生活选择。我认为，这只是“广义效用函数”及其“广义效用最大化”假设的一种更为具体的表现形式。在“抽象的效用函数”与“预期效用函数”最大化的框架中，我仍然找不到任何可以令我信服的、关于“信仰”的选择机制。尽管“抽象的效用函数”包括了一切可能的人生状态，尽管人们会在“预期效用最大化”的假设下进行人生选择，但我还是要固执地追问：为什么有些人会对某些“信仰”赋予较大的“预期效用值”从而选择了这种“信仰”？而有些人则会对这些“信仰”赋予较小的“预期效用值”，从而选择了“不选择信仰”？
于是，根据这一逻辑我们必然会得出这样的结论：人们在选择以前就已经有所选择了！于是，我们又回到了问题的起始：人们根据什么来“选择”他们的“选择”？

（2）关于杨小凯的看法，你也许是对的。但我更关心的是，就象我一直对你说的，我期待着你拿出更有解释力的理论。我在等待你目前正在写的文章。
（3）关于边际递增现象的均衡问题我觉得我们已经不存在根本的分歧了。

汪：叶航，JPE是双月刊，美国的刊物善经营，每次都会把出版日期印得比实际日期晚些，这样，我拿到期刊觉得很及时，甚至会觉得很“超前”。我会把文章的pdf版本通过电子邮件转给你。

汪：接着我们的话题说，我还没有问完我的问题呢！不过，先回答你上一帖子的（1），抽象效用函数，在我看来可以“解释”人们为什么“选择”信仰，请注意，这里加了“”号的两个语词说明了我的怀疑。在抽象效用函数里，如果你突然获得了信仰，那就相当于你从 一个可能世界转入了另一个可能世界，当然会在效用结构与选择结构方面发生突变。如果把效用理论抽象到这个程度，我相信，没有什么现象是它解释不了的，从而，当然，它的有用性也就大大减小了，可以说，这样的理论没有意义。

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1. 贝克尔（1976）和霍什雷夫（1978）是研究生物学与经济学之间联系的早期倡导者（参见罗伯森2001）。道金斯（1976）探讨了包括群体、个体和基因本身各种水平层次上的选择行为。然而，罗伯森（1996）的研究表明，尽管如此，生物学可能把自私偏好的产生看得过于简单了。

汪：乘现在网速较快，我干脆把Robson的论文贴上来吧——

略。¹

抱歉，这文章又长又不好好显示，让我把咱们的版面给破坏了。我另外会把文章的pdf版本通过电子邮件转给你。

叶：丁丁，我不知道用“突然产生了信仰”来解释“信仰”的产生是否符合逻辑规则。（在宗教术语中这叫“顿悟”吧？究其原因也许是，我们每一个凡人都或多或少所具有的“慧根”）但我不能不同意你的看法，因为我不得不同意你的看法！谁让我们非得把理论抽象到这种程度——用你的话来说，“非要言说那不可言说之物”呢？但我想说，“广义效用理论”就是在这么抽象的层面上仍然是有其理论价值的。因为我们可以把经济学已经构建得非常完美和精致的“工具”推演到人类其他行为的分析上去。

正如Robson在他的论文中所说的，如果“偏好”和“效用函数”明显地依赖于个人经验、并具有相对的稳定性，那么我们就能够在演进的框架下对其进行“最大化”分析。在我看来，宗教信仰之类的偏好正是在人类长期进化过程中形成的，保证和巩固人与人之间合作关系的的纽带。² 按照道金斯的说法，甚至在生物世界中，也有类似于人类宗教行为的“仪式”³。

汪：叶航，首先，请仔细读我前面的那个帖子，那里说的是“当你突然获得信仰时，相当于从一个可能世界进入另外的可能世界。”这里被解释的语句是“突然获得信仰”，解释语句则是“相当于...”。
其次，任何一个理论都必须自我批判，越是抽象，越是解释趋于无穷大世界的现象，就

越危险从而越要求批判。我仍然要批判“经济学帝国主义”的姿态。我相信你也同意我的批判。
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1. 浙江大学跨学科社会科学研究中心正在组织对包括该文在内一大批最新的前沿研究论文进行翻译和综述，主编汪丁丁，将于近期出版。
2.参见叶航：《上帝、道德与效率——演进经济学视角下的人类道德与宗教》，载《学术月刊》2003年第9期，现收录于本书第 页。
3. 参见里查德·道金斯：《自私的基因》，吉林人民出版社1998年10月出版