很好，奖励4楼现金50，可思考：公有产权算不算产权清晰？

5楼现金50和魅力10，可思考：为什么不可以三人轮流打水呢？这是否可以解决你的问题？

6楼现金50和经验20，可思考：把生产函数改为团队生产函数是否更真实？

3个人同在一个屋檐下的交易费用高？大家碰头开个会要不了什么交易费用吧，也就是念经的时候转个背的功夫

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回warsky：首先，你的博弈矩阵需要给出收益函数，否则难以判断均衡策略。在任何收益矩阵下，A项不会是均衡结果，更不会是占优均衡。所谓占优（策略）均衡的意思，就是不考虑其他人的策略和理性程度，总能使自己收益最大化的策略。显然，A除非在协调博弈下才能成为均衡结果。

我猜测，上述博弈的纳什均衡应该有三个：（挑水，不挑水），（不挑水，挑水），（以一定概率挑水，以一定概率不挑水）。

通过博弈论来刻画这个故事，应该更深刻。

呵呵，充分体现我的无知者无畏啊，谢谢版主指教，初步打算9月左右开始进入博弈论学习

和一个朋友讨论的时候，得出以下这个观点颇令在下深思：

首先要注意3这个数字的特殊性。一个有水喝，两个有水喝，三个就没水喝，但是四个呢，五个呢，50个呢，100个呢，此时可能都会没水喝。但这个人数到1000个时候就肯定有水喝了。但是要是人数更多，比如10000，那么就可能就没水喝了。这个观点颇有新意。也就是说和尚数目有没有水喝会限制于某个区间范围内，超过这个区间，情况会发生根本性变化。还请各位高手指教。

[此贴子已经被作者于2005-5-7 13:42:17编辑过]

问题是为什么三个和尚达不成一个轮流打水的协议，而宁愿受渴呢？

总是归结到谈判成本过高上，解释能力有限的，恐怕还是因为这不是一个无限期的重复博弈。而对和尚们，产权又是共有的。

公有产权算不算产权清晰？

公有产权在法律意义上是清晰的，及其产权所有人为国家.

法律意义上的清晰并不意味着其在执行主体上的清晰,公有产权的一个较为致命的弱点是缺乏一个人格化的产权主体.以及没有一个人肯真正的为公有产权负责,肯为公有产权相对自己的私有产权那样尽心尽力.公有产权在执行过程中的不清晰现象,最终导致了公有产权法律意义上清晰的形同虚设.同产权不清晰没有质的区别.

三个和尚没水喝的问题,就在于这个水是缺乏有效的责任人的.如果可以确定一个和尚背回的水归他私人所有,其余和尚要喝水就地通过交换而取得.那么问题就会迎刃而解!

对于斑竹所说的建一个博弈论模型，我已经建了一个。在这里发一下。是一个静态博弈模型，完全信息静态博弈。完全信息的意思是个个参与人对其余参与人的支付函数、博弈的全过程都是共同知识。对于共同知识的定义，借鉴张维迎的说法：即我知道你知道的，你知道我知道你知道的，我知道你知道我知道你知道的，如此往复循环，直至无穷。

对于为何建一个静态博弈，理由如下：如果见的是一个动态博弈，那么假定前两个和尚都不去打水，对于第三个和尚来说，它就必须去打水（否则就会被渴死。）这就同三个和尚没水喝的说法相违背。

在这里我首先提出自己的看法，我认为三个和尚没水喝，只是在静态博弈下，没有和尚愿意去打水。然而无限次重复博弈下，就会有人打水。这同安排一个方丈是接近的。方丈是通过自己的权威、权力来对这一事件进行安排。当没有方丈的时候，大家的无限次重复博弈，就会出现一个合作的结果。原因参见无名氏定理。

下面开始分析：

首先：我们分析其中两名和尚的博弈。鉴定三个和尚的工作效率是相同的，即他们的背一次水的成本都是3，而背回的水的产出是6。各自的策略选择是背水、不背水。支付矩阵如下：还要说明的是，背回的水是公共财产，大家平均分配。每个小和尚无权将水占为己有。（这符合和尚的前提假设）。如果大家都不背水，则效用均为-1，原因是干渴。

和尚2

背水 不背水

背水 （3，3） （0，3）

和尚1

不背水 （3，0） （-1，-1）

上述矩阵中，（）内的前面表示和尚1的支付，后面的数字表示和尚2的支付。在这个分析中，可以看出，对于两个和尚的博弈来说，这个博弈存在占优策略。大家的最优策略选择是（背水、背水），这也就是两个和尚有水喝。

下面将博弈扩展到三个和尚的情况：

在上述两个和尚的最优博弈下，第三个和尚加入，博弈矩阵如下

和尚3

背水 不背水

背水、背水 [3，3，3] [1，1，4]

和尚1，和尚2 背水、不背水 [1，4，1] [-1，2，2]

不背水、背水 [4，1，1] [2，-1，2]

不背水、不背水 [2，2，-1] [-1，-1，-1]

可见，这个博弈中,同样存在占有均衡,即给定其余两个和尚的背水的选择下,该和尚的最优策略应该是不背水（不背水收益为4，背水收益为3）.给定其余两个和尚不背水,则自己的最优策略仍然是不背水（不背水收益为-1，背水收益为-1，但考虑心理因素，策略仍就是不背水）.给定其余两个和尚又一个背水的情况下，最有策略仍然是不背水（不背水收益为2，背水收益为1）这就是说,对于每个和尚,他们都存在背水的动力.万一自己背水,其余的和尚不背水,则自己的效用是-1,仍然没有改善.所以,最终的博弈均衡出现在不背水.

上述的博弈分析可以看出,三个和尚背水的时候,大家就不会合作,都期待着搭便车.因而最终导致无人背水.

请各位指正.

[此贴子已经被作者于2005-5-11 12:01:14编辑过]

经典博弈论的分析方法中（不包括演化博弈理论），是假定制度条件给定的。在一个给定的制度环境下，在这里就是三个小和尚，（没有方丈施加的第三方约束），有三个小和尚自主独立决策，产生的博弈问题。

楼上的说法，是对博弈理论的误解。如果没有给定的外部制度条件，那么每个人大都可以采取抢劫的方式实现利益，何必再参与什么交换呢。呵呵（开个玩笑）

我们这里用博弈论对三个小和尚进行分析，旨在说明和发现小和尚采取不背水的策略的利益驱动基础，说明出现三个和尚没水喝的原因。

奖励龚瑞金钱和经验各50。

但是，龚瑞给出的博弈矩阵是有问题的。首先，当别人背水而自己不背水时，效用应该高于自己背水，即第一个矩阵的右上方应该是（0，3＋x）。如此，则该博弈不存在占优策略（你可能对“占优策略”定义理解有误），唯一的纳什均衡是都不背水。如果需要得到你需要的结论，那么必须说明对方不背水时自己的效用低于自己背水时。所以，荆柯提醒你，应该通过制度安排说明支付函数。

我想,简单的讲方丈的加入节约了交易费用,或者说方丈的权利确定了这个生产函数的边界(到底是一个人作为一个生产函数还是3个人组成一个生产函数).因为如果楼上的任意3个人成为了和尚,你们进行判断的成本是远高于去直接跳水的成本,如果那样的话不如直接一起挑水呢!

关于这个问题,我想是这样的:

在６楼的假定下，没有即成的制度因素．第一轮三个和尚的博奕结果是谁都不去挑水，正如１８楼的分析．但是由于对水的需求，第二轮博奕的结果是其中的两个人挑水，那么一个人搭了便车（这里强调的是任意性．即ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ组合是一样的，因为三个和尚为对称的,主要是指耐渴能力上）第三轮，［情况１］　３个人或者其中任意２个人都是懒惰的，（懒惰的定义为在解渴后非财富的最大化渴望大于财富的最大化渴望），那么再次回到均衡一，所以整个在一和二转换．［情况２］只有一个是懒惰的，那么将形成一个组织，这个组织可以在仅仅满足２个人的需求的基础上进行生产，并且可以采取一定的制度来防止搭便车（比如两个人挑的水刚够其二人从水源到寺庙，然后往返）．这时候生产函数确定了．［情况３］都不是懒惰的．３个人就可以形成一定的挑水制度，可以保持长其的均衡了．但是如果发生意外，如一个人不愿意挑水了，可以立刻形成［情况１］或者［情况２］．这是一个动态的分析吧．

首先感谢版主的加分。

版主提到的我见得博弈矩阵存在问题，我检查了一下，没有发现版主所说的问题。（也许是我对博弈论没有理解透彻的缘故）。我对版主所说的右上方的那个支付（0，3）的设定是这样的，即一个和尚去背水，另一个和尚不去背。这个和尚背回的6个水中，被平均分配。每个人的三个水。背水的和尚扣掉成本3后，收益为0，不背水的和尚没有花费成本，而的净收益3。因此该策略组合的支付是（0，3）。

上述的分析也许没有考虑到制度安排的因素，而且我所指的这些博弈，是指一次静态博弈。如果博弈是无限次重复博弈的话，在3个和尚等博弈中，正如23楼所说，最后也许会产生一个合作的结果。

可是我有点不大明白的事，荆轲所指的制度环境因素，我不懂该如何加入这个博弈矩阵中。如果加入的话，不就是不是3个和尚没水喝的博弈了么。如果有个更好的制度安排，那就不会出现这一结果。所以我坚持地说，我的这个博弈，就是在给定的条件下3个和尚的博弈行为、策略问题。

恳求大家指正，帮助我解决制度环境的问题。谢谢

对于在18楼所作的博弈模型，我已经进行了修改。只是对为何取得大家部合作的结果进行了系统的分析，分析是根据占有均衡而取得的。

回龚瑞：所谓占优策略均衡，就是说不管对方采取什么策略，自己的策略都是最优的。显然，你给出的矩阵不存在占优策略均衡。因为如果对方背水，自己就不背；反之亦然。所以该博弈矩阵只有一个弱占优的纯策略纳什均衡（背水，背水）和一个混合策略纳什均衡。所谓制度环境，我理解就是你必须通过制度安排解释矩阵的收益函数是如何来的。

感谢版主的提示,我的分析中,两个和尚的博弈时,确实是一个弱占有均衡,但博弈理论中,该弱占有均衡会成为一个唯一均衡(不考虑颤抖的手),尤其在重复博弈的时候,更会成为精炼子博弈均衡.因而分析是没有问题的.

在三个和尚的博弈中,不背水是个严格占有均衡,及对任何其余两个和尚的策略组合,和尚的最有策略均是不背水(已经作了分析).所以得到了结论.

至于制度环境的分析,我已经在博弈矩阵的上方的说明里作了说明,因而也可以说作了交代.对于制度环境为何导致这个博弈矩阵,也作了清楚说明.请版主验证

拉斯缪森的《博弈与信息》一书中的“市民责任博弈模型”可以较好的分析这个问题。人越多“去挑水”这一任务完成的概率越小。

在下写过一篇没被发表的关于控制方面的文章，与此问题相近，节选一部分，请指教。

34219.txt
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