各位大大好,本人才疏学浅,在次请教一个随机过程的题目。符号不好打,用语言描述了,见谅。
一个有偏随机游走过程,初始时刻S0=k,向上走一步的概率为p,向下走一步的概率为1-p,即q,p与q不相等。停时过程上界为A,下界为-B,A和B都大于零。停时={触碰A或触碰-B}
运用
停时定理(不是first step analysis的解差分方程的那种方法,那种方法已经会了。)证明停时均值为

。
老师的提示是:
1.构造鞅。
2.根据停时定理,截尾停时也是一个鞅。
3.根据停时定理的期望,求出停时均值。
停时定理:
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