全部版块 我的主页
论坛 金融投资论坛 六区 金融学(理论版) 金融工程(数量金融)与金融衍生品
6908 3
2012-10-24
悬赏 100 个论坛币 已解决
各位大大好,本人才疏学浅,在次请教一个随机过程的题目。符号不好打,用语言描述了,见谅。

一个有偏随机游走过程,初始时刻S0=k,向上走一步的概率为p,向下走一步的概率为1-p,即q,p与q不相等。停时过程上界为A,下界为-B,A和B都大于零。停时={触碰A或触碰-B}
运用停时定理(不是first step analysis的解差分方程的那种方法,那种方法已经会了。)证明停时均值为 捕获.JPG

老师的提示是:
1.构造鞅。
2.根据停时定理,截尾停时也是一个鞅。
3.根据停时定理的期望,求出停时均值。

停时定理: 123.JPG

在此附上老师的PPT,请勿用作商业用途或非法传播。
sjgc01-12.ppt
大小:(1.53 MB)

 马上下载

最佳答案

xuruilong100 查看完整内容

一个思路,不算是正式证明: 令f(n)=E[Sn],可以证明 Mn=Sn-f(n)是鞅, 对Mn应用停时定理,具体的计算参考PPT的56页的“重新证明” **************** 构造鞅的一半思路: Xn是一个离散随机过程,g(n)=E[Xn]是均值函数, 则Xn-g(n)或Xn/g(n)通常用来构造鞅
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2012-10-24 18:28:01
一个思路,不算是正式证明:
令f(n)=E[Sn],可以证明
Mn=Sn-f(n)是鞅,
对Mn应用停时定理,具体的计算参考PPT的56页的“重新证明”
****************
构造鞅的一半思路:
Xn是一个离散随机过程,g(n)=E[Xn]是均值函数,
则Xn-g(n)或Xn/g(n)通常用来构造鞅
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2012-10-25 15:53:14
xuruilong100 发表于 2012-10-25 10:16
一个思路,不算是正式证明:
令f(n)=E[Sn],可以证明
Mn=Sn-f(n)是鞅,
非常感谢学长的回答。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2012-10-25 17:00:59
好像steel的书里有这样的训练,忘了
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群