有关成本的题目，求助！

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收藏 2012-11-09

题目如下： The snow removal business in East Iceicle,Minnesota is a competitive industry. All snowplow operators have the cost
function  C=Q^2+16, where Q is the number of driveways cleared. Demand for snow removal in the town is given by  Q=120-P
The long run equlibrium number of firms in this industry is:
A 14  B 28 C 22 D  120          答案是B 28 为啥？求高手....

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hund567

2012-11-9 14:45:39

求大神啊，自己顶

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sailorwoods

2012-11-9 15:11:29

这道题有两个比较关键的条件：1,competitive industry; 2. long run.
假设每个企业（firm）的供应或产量为q，企业的数量为N.
第一个条件要求价格p等于边际成本marginal cost: p=mc, 由C=Q^2+16，有对每个企业mc=2q；由 Q=120-P，有 p=120-Q=120-N*q.
p=mc: 120-N*q=2q;第二个条件要求价格不低于平均成本(AC)：p>=ac. Competitive industry 还有一个特征就是利润为零，总收入p*q 等于总成本ac*q 也就是 p=ac; ac=(q^2+16)/q=q+16/q; 所以有 120-N*q=q+16/q;
两个方程两个未知数，解得 q=4;N=28.

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hund567

2012-11-9 15:25:24

sailorwoods 2012-11-9 15:11
1,competitive industry; 2. long run.
firm ...

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hund567

2012-11-9 15:27:46

sailorwoods 发表于 2012-11-9 15:11
这道题有两个比较关键的条件：1,competitive industry; 2. long run.
假设每个企业（firm）的供应或产量为 ...

多谢！

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sailorwoods

2012-11-9 15:51:49

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hund567

2012-11-9 15:56:20

sailorwoods 发表于 2012-11-9 15:51

再问下，long run 与short run 区别就是是否有新厂商进入该行业吧？^_^

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sailorwoods

2012-11-9 16:00:24

long run你可以决定进不进入行业，所以如果p<ac企业就不会进入，这样利润为0； short run 一般指已经进入不能规避固定成本，所以只有p<avc，企业才会退出.

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hund567

2012-11-9 16:06:56

sailorwoods 发表于 2012-11-9 16:00
long run你可以决定进不进入行业，所以如果p

恩，了解啦

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hund567

2012-11-10 11:53:12

今天又想到这样一点，还请指教：由于仅仅提到competitive，而没说perfectly competitive，生产厂商若是认知到自己产量可以改变市场价格，则等式变成 :对任一个厂商而言，实现：(1) P(nq)*q  —  c(q) 的最大化
(2) P(nq)=c(q)/q=ac那么(1)的一阶条件为 P(nq)+P'(nq)*n*q=c'(q)  即有  120 - nq - nq= 2q
同时(2)为  120-nq =q+16/q

解出另一个结果，我这样思考对吗？

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hund567

2012-11-10 11:54:43

@sailorwoods

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sailorwoods

2012-11-10 12:36:50

hund567 发表于 2012-11-10 12:53
今天又想到这样一点，还请指教：由于仅仅提到competitive，而没说perfectly competitive，生产厂商若是认知 ...

是不对的。首先(2)是确定的，competitive industry 利润为0。其次(1), P(nq)*q—c(q) 如果你对这个求最优，那么已经有垄断模型的因素了，因为决定了q其实已经决定了nq了，但是competitive firm单一产商都是price taker, 所以单一产商不能通过改变自己的q来改变市场价格，但你的公式里q的决定已经影响市场价格了。其实你的方法稍微变一下就是垄断竞争(monopolistic competition)的分析方法，你把 P(nq)变成 P(q),每个产商都有自己各自的需求曲线而且都能影响价格，但是最后利润还是0。

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hund567

2012-11-10 14:27:56

sailorwoods 发表于 2012-11-10 12:36
是不对的。首先(2)是确定的，competitive industry 利润为0。其次(1), P(nq)*q—c(q) 如果你对这个求最优 ...

嗯，了解啦，那competitive与perfectly competitive，对于生产厂商而言是一回事？他们都认为自己是price taker，而区别就在于实际上competitive 情形下厂商供给量可以影响市场价格，perfectly competitive下厂商供给量不会影响价格？

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sailorwoods

2012-11-10 15:06:45

说实话，我真的不知道competitive和perfectly competitive有什么区别。

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hund567

2012-11-10 17:03:07

sailorwoods 发表于 2012-11-10 15:06
说实话，我真的不知道competitive和perfectly competitive有什么区别。

哈~~那估计是我想多了

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sailorwoods

2012-11-10 18:10:02

hund567 发表于 2012-11-10 18:03
哈~~那估计是我想多了

哈哈，其实想法真的很好，很周全！

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