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【求助】为什么残差平方和随着解释变量的增加会减小，从而R方是不降的？？？急
funnyyt
29784 12
2012-11-15
如题，就是为什么模型中增加一个解释变量，改变和的模型重新估计，残差平方和是不降的？也就是说为什么R方是不降的，那就有可能只要增加解释变量，拟合优度就会提高？求详解，查了好多都只是写到这里，但是没有讲为什么？能不能通俗解释一下，拜托~
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j_w_x9299
2012-11-16 18:50:03
过渡拟合
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silktree
2013-12-12 21:07:14
看一下最小二乘法推到过程中 残差的表示式。多减一一个解释变量，残差平方和减小
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zhangbo19h
2013-12-12 22:27:39
因为你增加一个解释变量，就会有助于解释被解释变量的变异，那么残差平方和就会减少。根据R方的定义，它等于TSS-RSS，R方至少不会减少，这就是为什么提出了调整的R方
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myEdelweiss
2013-12-13 09:49:43
OLS要求最小化SSR，增加一个解释变量后，最起码可以让它前面的回归系数为零，从而获得与以前一样的SSR。而多数情况下，它的系数不等于零，所以它的出现可以使SSR更小，从而使得R2增加。
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Lennydongsun
2016-6-23 17:40:21
myEdelweiss 发表于 2013-12-13 09:49
OLS要求最小化SSR，增加一个解释变量后，最起码可以让它前面的回归系数为零，从而获得与以前一样的SSR。而多 ...
如果为负呢？应该有其他的解释。
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