IV估计：GMM或2SLS操作问题求助

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收藏 2012-11-27

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Y=X1+X2+dummy1*(X1+X2)+dummy2*(X1+X2)

X2是内生变量，有IV:a和b这两个工具变量。2个dummy设置。

ivregress 2sls Y X1 (X2=a b)...我就不知道该怎么写了。

对于dummy1*X2 和dummy2*X2这两个变量怎么弄？

这里dummy只有2个，要是有100该怎么办？

根据原理我可以先做X2对于a,b的回归找拟合值，然后再代入X2就成了对不对？具体怎么操作？

可是我记得连老师说这么分开操作是不正确的？

反正各种疑惑，谢谢帮助解答了！

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fgleric

2012-11-27 04:16:50

kollins 发表于 2012-11-27 06:20
伍德里奇有理论证明的材料吗，想看看的

See e.g. Wooldridge (2000),
Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data,
section 9.5, esp. pp. 236-7.

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fgleric

2012-11-27 06:01:25

这个问题貌似伍德里奇亲自出来解释过，哈哈～～
first step:
reg x2 a b, you can get x2hat
second step:
gen d1=x1*dummy1
gen d2=x2*dummy2
gen iv1=dummy1*x2hat
gen iv2=dummy2*x2hat
thrid step:
ivregress 2sls y x1 d1 d2 using iv1 and iv2 for instruments variables.

当初伍德里奇出来讨论的问题是http://www.stata.com/statalist/archive/2011-03/msg00188.html
Y2 = b0+ b1*Y1 +b2* Y1*X1 + b3*Y1*X1*X2

Y1 内生dummy variable ,

X1 是Y1的工具变量，也是dummy.
伍德里奇给的方法是：
第一步：用probit model回归Y1 on所有的外省工具变量，得到Y1hat
第二步：计算Y1hat*X1, Y1*X1*X2
第三步：回归如下公式：
Y2 = b0+ b1*Y1 +b2* Y1*X1 + b3*Y1*X1*X2

Using IVs phat, phat*X1, phat*X1*X2.

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kollins

2012-11-27 06:09:59

个人觉得直接写命令的话稍显复杂，因为交互项也是内生的。
你那样手工2sls，先做reg x2 a b的回归肯定是错误的。

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kollins

2012-11-27 06:20:58

fgleric 发表于 2012-11-27 06:01
这个问题貌似伍德里奇亲自出来解释过，哈哈～～
first step:
reg x2 a b, you can get x2hat

伍德里奇有理论证明的材料吗，想看看的

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坏半半

2012-11-27 07:04:54

fgleric 发表于 2012-11-27 06:01
这个问题貌似伍德里奇亲自出来解释过，哈哈～～
first step:
reg x2 a b, you can get x2hat

我也觉得这样分开写不对...不能分开搞的...

话说能否教我你所说的x2hat怎么显示出来

比如：reg x2 a b后，用stata怎么显示x2hat

我猜测这个问题可不可以这么写：

ivreg 2sls y x1 dummy1x1 dummy2x1 (x2 dummy1x2 dummy2x2=a b dummy1a dummy2a dummy1b dummy2b)

先谢谢你的回复啦！

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坏半半

2012-11-27 07:08:26

kollins 发表于 2012-11-27 06:09
个人觉得直接写命令的话稍显复杂，因为交互项也是内生的。
你那样手工2sls，先做reg x2 a b的回归肯定是错 ...

谢谢你的回复

楼上我跟那个朋友回复了我的一个想法能否给我些意见，我也觉得那样分开做不对。

有个疑问是，找到x2hat后，可否认为它不具有内生性了，然后重新建立ols回归

变 reg y x1 x2hat dummy1x1 dummy2x1 dummy1x2hat dummy2x2hat

我也只是猜测估计不行啊

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坏半半

2012-11-27 07:09:46

fgleric 发表于 2012-11-27 06:01
这个问题貌似伍德里奇亲自出来解释过，哈哈～～
first step:
reg x2 a b, you can get x2hat

也请看一眼楼上，谢谢

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kollins

2012-11-27 07:21:50

坏半半发表于 2012-11-27 07:04
我也觉得这样分开写不对...不能分开搞的...

话说能否教我你所说的x2hat怎么显示出来

我理解你的思路，但是理论是否能够证明你的想法，我不清楚，因为我没看伍德里奇那个证明。
a b是工具变量而 dummy1a dummy2a......这些不一定是工具变量，我个人感觉你自己不能乱加的。
你还是依葫芦画瓢先按上面那个人给出的方法做一下。
至于怎么得到x2hat
predict x2hat,xb就行了

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坏半半

2012-11-27 07:25:46

kollins 发表于 2012-11-27 07:21
我理解你的思路，但是理论是否能够证明你的想法，我不清楚，因为我没看伍德里奇那个证明。
a b是工具变量 ...

成多谢！

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fgleric

2012-11-27 08:02:27

坏半半发表于 2012-11-27 07:08
谢谢你的回复

楼上我跟那个朋友回复了我的一个想法能否给我些意见，我也觉得那样分开做不对。

这个问题很多人都遇见过。
如果你找的工具变量 a b足够exogenous to error term, 那么回归出来的x2hat肯定是没有内生性了，这是IV工具变量的定义。
第一个问题：a*dummy无法作为x2*dummy的IV。E(error|a)=0 无法推导出E(error|a*dummy)。
第二个问题是：a*dummy无法替代x2×dummy直接回归。这个问题，就如同你无法用工具变量完全替代x2一样。因为x2hat是包含在x2里面、但是又完全exgenous(因为从外生变量bpredict的).

第三个问题，从理论上讲，reg y x1 x2hat dummy1x1 dummy2x1 dummy1x2hat dummy2x2hat，是对的。因为这是2sls的第二步。

不妨回忆一下2sls的最简单形式。

y=a+b*x+e
x是内生的，z是x的工具变量，因此第一步
x=d+f*z+ epsilon
xhat=dhat+fhat*z, or xhat=z'*inv(z'*z)*x
然后第二步
y=a+b*xhat+e
or y=a+*z'*inv(z'*z)*x+e

stata给的ivreress 包，只需要你输入IV即可（即不需要你计算xhat）。

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adict

2012-11-27 16:36:23

不错。。

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坏半半

2012-11-27 22:50:29

fgleric 发表于 2012-11-27 04:16
See e.g. Wooldridge (2000),
Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data,
section 9.5, ...

多谢！

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坏半半

2012-11-28 22:13:25

fgleric 发表于 2012-11-27 06:01
这个问题貌似伍德里奇亲自出来解释过，哈哈～～
first step:
reg x2 a b, you can get x2hat

抱歉我这里还是不太明白，麻烦你指教一下：

oringinal function: Y=c+X1+X2+dummy1(X1+X2)+dummy2(X1+X2)
                        = c+X1+X2+dummy1*X1+dummy2*X1+dummy1*X2+dummy2*X2

if x2 is endogenous variable, also dummy1*x2 and dummy2*x2 are. a & b are x2's IV.

[我的dummy不是内生变量]

所以觉得你所写的有问题，是不是应该这个样子？：

first:
reg x2 a b                   get x2hat

second:
是否直接将原式x2替换为x2hat即可？:
Y=c+X1+X2hat+dummy1*X1+dummy2*X1+dummy1*X2hat+dummy2*X2hat

reg Y x1 x2hat dummy1x1 dummy2x1 dummy1x2hat dummy2x2hat 就可以了  即将2sls分成两步完成

谢谢！

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fgleric

2012-11-28 23:52:43

坏半半发表于 2012-11-28 22:13
抱歉我这里还是不太明白，麻烦你指教一下：

oringinal function: Y=c+X1+X2+dummy1(X1+X2)+dummy2(X1+ ...

这么做跟我说的一样，没有问题

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坏半半

2012-11-29 00:04:56

fgleric 发表于 2012-11-28 23:52
这么做跟我说的一样，没有问题

好的谢谢指教！

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