Monte Carlo (MC)用途非常广。我见到的金融中的用途有(当然不会是全部):
- 金融衍生工具的估值(在其他方法都不能用时),MC便是最后的杀手锏
- 求积分、求极值的问题,MC可以对付其他方法难以(或不能)对付的复杂的多元函数。例如金融时间序列的参数估计,MLE(最大似然)就得求极值。如果模型非常复杂、参数众多,我就会用simulated annealing(广义上说也是MC的一种)去求极值。
- Markov Chain MC (MCMC)也是一种MC,是个强大的工具,例如参数估计,MLE求得是一个值,Bayesian Data Analysis方法可以求得需要估计的参数的置信区间,而很多Bayesian Data Analysis就不得不使用MCMC的方法来做(因为其他方法对付不了复杂的多元的函数)。