马克思说:“一种科学,只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”
保尔·拉法格在《忆马克思》中谈到,马克思认为:“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”
我比较赞成下面的观点:把数学应用到社会科学研究中,往往有三个必需的步骤:
第一,社会科学对某些问题的研究已深入到一定程度,我们对其规律性已经可以用描述性语言表达。
第二,将描述性语言转化为数学语言。
第三,应用数学语言推理,使讨论越出直观描述性语言所把握的深度,向精确化、定量化方向发展,推出直观一下子难以把握的某些结果。
在这三个必要步骤中,第一和第二步是基础,称为“提出数学模型”,或称“数学化”。第三步是用数学语言讨论模型。一般人们所理解的运用数学方法,则往往只看到第三步。其实,对于社会科学家最重要的是第一、二步。
请大家谈谈自己的观点。