举例来说，现在有8根木材，长度分别是：1，2，3，4，6，8，23，98。

需要从上述木材当中截出等长的6根型材，且按上述木材当中的某一根为尺度，且截取后的剩余最长，求型材的长度是多少。

上述8根木材，不一定每一根都要参与截取，例如上述长度为1的木材就参加不了截取。在参与了截取的木材当中，任何一根木材，都只能截取出1根型材，例如上述长度为98的木材，虽然是很长了，足以截出好些根了，但是，这里只限于截取出1根。

答：所求型材的长度为2

（按从短到长排序后的第三根木材-----长度为3-----来截取，也能截取出恰好6根，但是，这样一来，截取后的剩余不是最大。如果按第四根木材---长度为4---来截取，则只能截取出5根型材。如果按第一根木材----长度为1---则能截取出8根型材了）

[此贴子已经被作者于2007-8-17 19:44:41编辑过]

以上的问题，跟下面2贴当中的问题，是差不多的。所不同的地方是在于：这里把问题更简化了，且在任一木材当中只允许截取出1根型材，同时考虑到现实拍卖当中的次高问题。而下面的2贴当中，没有做这种限制。

麻烦各位先看一下下面的2贴：

人大经济论坛 → 学术交流 → 计量经济学 → 请教一点数学问题，请各位指教，谢谢！ https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?boardid=5&replyid=543236&id=87003&page=1&skin=0&Star=2

麻烦看一下上贴当中第12楼swarp网友的解答。

还有下面的这个贴，地球经济论坛 → 经济相关——无所不谈 → 『　经济沙龙　』 → 请教一个数学计算问题，请赐教，谢谢！ http://www.dqjj.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=13&id=15241&replyID=79287&star=4&skin=0

麻烦看一下上贴当中第57贴之后，揽月网友的解答。

[此贴子已经被作者于2007-8-17 19:47:45编辑过]

拍卖的实际过程当中，次高的存在问题。

例如说，有三个人，分别持有货币1元，2元，3元，来竞争一瓶水，那么，拍卖的结果，成交的价格，可以认为是2.01元，由拥有3元的人获胜，获得了那一瓶水。这里的次高就是钱较少的第二个人的2元。

例如说，另有三个人分别持有货币2元、3元、8元，来竞争二个面包（假定任何一个人，仅仅需要一个面包，不需要二个），那么，经过拍卖，这二个面包可以用每个2.01元的价位成交，有3元、8元的两个人分别获得了那二个面包。这里的次高，又是那个钱最少的第一个人的那个2元了。

次高，和成交价格之间，可以认为仅仅有很微小的数量差异，进而可以忽略这种差异，接近于等同，视同为等同。例如，次高2元，和可成交价格2.01元之间，就可以视同为等同的。进而，计算成交价格问题，可以转化为找出次高问题了。

下面的问题，可以看成与上面无关。也可以综合起来予以考虑。

多节拍、多物品的拍卖策略问题

有三个人，张三持有2元，李四持有3元，小王持有8元，来竞争二个无差异的面包，每个人都很想竞争到面包，且仅仅需要1个面包。

一、信息不充分，且买方不使用任何策略，拼实力

1、拍卖第一个。三个人争相抬价，结果，小王用3.1元获胜，争得1个面包，退出拍卖。

2、拍卖第二个。剩下的张三、李四继续竞争。结果，李四用2.1元获胜，争得另1个面包。

拍卖结束。

拍卖的结果，小王花费了3.1元，李四花费了2.1元，获得了同样的面包。总交换结果是：5.2元2个面包。

这个结果，是公平竞争的结果，但是，也对买方内部来说存在不公平-------有人花费了冤枉钱。而任何人都有可能是那个花冤枉钱的人。因此，有可能需要改进，例如去使用策略。

二、信息不充分(但我们作为旁观者，居高临下，可以知道充分信息，以做推算)，且买者都使用策略-------假定仅仅使用退让策略

A、拍卖第一个。当拍卖开始后，在喊价到。。。例如1.5元（或者2.5元，2.8元，1.8元...)的时候，有人开始退让，暂时退出本节拍。

A1、假定张三退让。则李四和小王继续喊价。。。喊到。。。例如2元（或者2.5元，2.8元，1.8元，3元...)的时候，有人开始退让。

A2、假定是李四退让，则小王用2.1元（或者2.6元，2.9元，1.9元，3.1元...）获胜，获得第一个面包，退出整个拍卖。

A3、张三和李四进行第二个面包的竞争。结果，李四用2.1元获胜，获得第二个面包。

整个拍卖结束。

。。。。。。

总的结果是：

第一个面包，或许能被某个人便宜的获得（低于2.1元-----假定用2.1元1个面包为标准价格来作衡量），也可能被某个人不便宜的获得（高于2.1元-----假定用2.1元1个面包为标准价格来作衡量）。

但是第二个面包，肯定仍旧是拼实力的结果，无非就2种可能：2.1元，或者3.1元。

那么，使用策略的结果，估计来说，大体来说，对卖方来说有风险（可能总出售收入更低了，也可能会更高），对买方来说也有风险（总支付可能更低，也可能更高）。更高更低，均按2.1元1个面包来衡量。

以上，请各位做精确的推算，得出准确的结论。