交互效应，顾名思义，就是存在交互影响的两个变量，具体的统计语言是使用两变量的乘积项表示。例如研究女孩是否会嫁给男孩的意愿强弱时，引入了“经典”的两个变量爱和钱，假如女孩爱他并愿意嫁他——不过有个条件，当他有钱时，这个爱就昏天暗地，但当钱很少时，爱就有折扣，没钱就，那么可以说，爱和钱的产生了交互，并同时对是否嫁的意愿产生了影响。

    假设使用这样的数据建模。

         方程1

    假设X1表示爱、X2表示（他的）钱， Y表示嫁的意愿强弱。

    这个模型显然需要引入交互项，否则无法解释现实意义，如下：

       方程2

    那么关于方程1两个自变量系数的解释，大家应该是如数家珍了——自变量每改变一个单位，因变量的变化量，并可以将每个自变量视为主效应。但是方程2的解释却完全不同。

    不知大家是否发现，同一个模型引入交互项和不引入交互项，自变量的系数的变化很大，在普通的统计模型中我们可以归结为协变量的影响（控制变量），而在交互效应模型中确不能这样归因。

    首先看交互项的系数，它表示的意思是X2每变化一个单位,Y对X1的回归斜率的变化程度（反之亦然，如果需要区分谁是自变量，会涉及调节变量的概念）。也就是说女孩由爱而嫁的意愿强弱是随着钱的多少而变化的(正和负表示相反的影响)。另外，需要注意的问题是，这时的X1、X2前的系数表示的意义就变化了，并不表示主效应，例如X1前的系数表示，当X2取0时,X1对Y影响的估计，经常，大家还会遇到自变量取值为0时没有什么具体的意义，例如X1前的系数表示他没有一分钱的时候，由爱就嫁的意愿，当然“没有一分钱”实在很难精确对应现实中的意义。那么解决的办法是，对X2原有的取值进行中心化（减掉均值），0就有了意义，也可以与原有的值对应起来解释。

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