不好意思，term structure of interest rate没学好，请大家帮我分析一下这道题：

Suppose that all investors expect that interest rates for the 4 years will be as follows:
year  Forward Interest Rate
0          (today)5%
1           7%
2           9%
3           10%
What is the price of a 2-year maturity bond with a 10% coupon rate paid annually? (Par value =$1000)

标准答案是这样的：
YTM=(1.05*1.07)^0.5-1=6%
p=(100/1.06)+(1100/1.06^2)=1073.34

我能看明白的标准答案，但是我的答案稍微不一样一点：
p=(100/1.05)+(1100/(1.05*1.07))=1074.32

这两个答案的不同点是一个用YTM计算一个直接用Forward rate计算，最后一年使用哪个结果都是一样的，就是前面的coupon折现之后结果不同。YTM类似多年的几何平均利率，请问第一年年末的coupon折现为什么不可以就使用第一年的利率（比如我的答案）而一定要使用YTM（比如标准答案）呢？