请教连续系统动态规划（贝尔曼方程）的一个问题 - 经管之家

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请教连续系统动态规划（贝尔曼方程）的一个问题

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收藏 2013-02-18

在连续系统动态规划中，
max(定积分)f(x,u,t)dt
s.t. dx/dt=g(x,u,t), x0给定
求解HJB方程为
max[f(x,u,t)+Jx(x,t)*g(x,u,t)]=-Jt(x,t)
对u求导，得到最优化条件
0=fu(x,u,t)+Jx(x,t)*gu(x,u,t)
这里gu，fu，Jx，Jt，u,x,t都是下标，偏导的意思，J是值函数

今天困扰了我很久的一个问题，就是值函数J对于x和t的偏导应该如何求解，希望能指点小弟！谢谢了

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2013-2-18 19:07:08

数学部分请以后截图上来

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2013-2-19 03:14:28

用envelop condition

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2013-2-19 03:47:50

呵呵，你这是一个不平稳的有限期限连续时间动态规划啊。你最后得到的是一个偏微分方程，你还要加上边界条件，然后求解。怎么求？我不会。恐怕不太容易有显示解。如果你有空，就去上一门数学物理方法，如果你没空，就去找个学数学的请他帮你弄一下，然后请他吃顿饭。

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2013-2-19 09:18:53

2011wi 发表于 2013-2-19 03:14
用envelop condition

小弟新手，包络条件能说的详细点吗？不太明白

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2013-2-19 09:19:29

remlus 发表于 2013-2-19 03:47
呵呵，你这是一个不平稳的有限期限连续时间动态规划啊。你最后得到的是一个偏微分方程，你还要加上边界条件 ...

谢谢哈

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