Up Up!

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金融领域的实证分析基本都是用FM方法 先cross sectional回归得到参数；再用time serial的参数做t检验。
详细和标准的内容请参看 Cochrane 写的 Asset Pricing 中的Ch12.

要进行t检验，就必须要计算正确的标准误（standard errors）。要计算正确的标准误就必须知道OLS中的误差项到底是个什么情况，如果误差项是在cross sectional有相关性，或者在time serial上有相关性，那么简单的使用OLS提供的标准误是不正确的。把所有数据混起来做，参数的估计还是一致的，但是标准误是不对的。

Fama-Macbeth 可以解决cross sectional上的相关性问题。它的思想是把每个时间点看成是一个子样本，然后对每个子样本跑OLS，得出的参数可以视为参数的一个样本值，求这些参数的均值和方差就可以得到参数的估计值和标准误。此标准误已经修正了cross sectional上的相关性，是正确的标准误。

股票数据，一般来说time serial的相关性基本没有（不然可以预测股价了），cross sectional上的相关性很大（比如相同行业的股票同涨同跌）。Fama-Macbeth十分简单、方便，正好可以使用。

那么 time serial也相关怎么办，请使用大杀器--GMM

插一句，β是一个回归的估计值，拿β再去跑回归的结果还需要一个修正，当这个修正在1992年Shanken才给出。