偶然看到这个问题，不知道这个名字指的是什么。细看才发现这是一个很有名的小故事。这是一个简单的概率问题，它的美妙之处在于简单的逻辑却违背了通常的直觉。所以，这也被引入了在经济学的博弈论。而且，这看上去的简单的数学问题，也有着它的心理学研究的价值。

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       【 由于回答“蒙提霍尔问题”（“Monty Hall dilemma”），玛丽莲·沃斯·莎凡特的专栏在20世纪90年代早期的美国卷起了一股旋风。这道题出现在霍尔主持的“让我们做笔交易”游戏秀中，参赛者面临着极其艰难的抉择。问题是在1990年9月9日由马里兰州哥伦比亚的克雷格·惠特克(Craig Whitaker)提出的。“亲爱的玛丽莲，”惠特克写道。“假如你在游戏秀现场，你有三扇门可供选择。其中一扇后面是一辆汽车，另外两辆后面各是一只山羊。你选择了一扇门，假定为门1，然后主持人（他知道门后面是什么）打开了另一扇门，假定为门3，后面是一只山羊。他问你‘你想选门2吗？’这时候，你如果改选门2是否更有优势？”

　　莎凡特的回答是改选会更有优势，这在全国引起了激烈的争议：人们寄来了数千封抱怨信，很多寄信人是科学老师或学者。一位来自佛罗里达大学的读者写道：“这个国家已经有够多的数学文盲了，我们不想再有个世界上智商最高的人来充数！真让人羞愧！”另一个人写道：“我看你就是那只山羊！”美国陆军研究所(US Army Research Institute)的埃弗雷特·哈曼(Everett Harman)写道，“如果连博士都要出错，我看这个国家马上要陷入严重的麻烦了。”
　　

        但是莎凡特并没有错。最后她用整整4个专栏，数百个新闻故事及在小学生课堂模拟的测验来说服她的读者她是正确的。“哦，那真是太有趣了。实际上我十分享受这些讨厌的来信，”她说。“这些家伙我真是爱死他们了！”

　　这一问题的关键在于主持人，因为他总会挑一扇后面没有奖品（汽车）的门。游戏秀的调查数据显示，那些改选的参赛选手赢的几率是那些没有改选的人的两倍，这证实了莎凡特在其第三篇专栏中的解释：“当你从三扇门中选了门1后，这扇门后面有奖的几率是1/3，另两扇门是2/3.但接下来主持人给了你一个线索。如果奖品在门2后，主持人将会打开门3；如果奖品在门3后，他会打开门2。所以如果你改选的话，只要奖品在门2或门3后你就会赢，两种情况你都会赢！但是如果你不改选，只有当奖品在门1后你才会赢。”】

       加一段废话：看完上面观众的反应的那段，反正挺不好受的。或者可以认为这是敢于向博士向权威挑战的精神，但是不是也有一种现象，就是有些人总是会刻意去挑别人的错，当然有可能是出于维护真理，不过亦有可能就是出于一种挑刺的心理甚至认为我纠错了我就很牛逼？只不过有时候错的却是纠错的人。更讽刺的是，这些“数学文盲”，在指责“智商最高的”“博士”给国家带来“麻烦”，甚至语出不逊说是“那只山羊”。

       所以，第一，我们现在可能已经早就不缺怀疑权威、挑战权威的精神和胆量，现在我们更需要的恐怕是尊敬权威，博士之所以为博士，权威之所以为权威，大部分情况下应该是有他厉害的原因的。第二，就是刚才说的怀疑和挑战权威的问题，权威的确可能出错，历史上也屡见不鲜，只不过你在纠错的时候要认真地去思考严谨地去论证。

         很多时候，人们在“大胆地猜想”的时候，忘记了“小心地求证”。

         另外，抛开数学问题，在这学期学了《社会心理学》之后，也应当用心理学的思维去思考。因为数学问题毕竟是抽象了的，是简化了人，我们假定三扇门是等可能的。但是，现实中，一是在游戏的背景下人们不一定想到用概率去论证，二是就算你比较出了概率的大小，也不一定就选择了概率大的，为什么呢？

         毕竟概率大还是不代表你就肯定获胜。以下解释属于猜想，并没有实验和统计数据作为支持。

         对选择造成困难的因素，有一个很重要的原因是人的“后悔心理”。就是你在坚持原来的选择之后错了，和改了原来的选择之后错了，这是两种不同的心理感觉。反正以前高中的时候，考完试老有人说：“这道题我本来对的，然后最后改掉了才错的。”

         第二，在直觉的引导下，我们可能会产生错误的思考。比如，原来门有三个，我们随机选一个门的概率是1/3。后来主持人选了一个有山羊的门，即排除了一条选择。在直觉的引导下，我们可能就会认为，反正剩下两个门，一个是汽车，一个山羊，随便选哪一个概率一样都是1/2，所以这种直觉下会认为换和不换概率一样。看上去似乎也用了概率去论证看上去也很有道理，这就是直觉对人的误导。

         最后再说一下数学上的正解吧。假设这三个门选中汽车是等可能的。

        1.第一次选中汽车，概率为1/3，如果改的话一定选不到汽车，所以这种情况下获胜概率为0.

        2.第一次选中山羊（两个山羊情况完全一致），概率为2/3. 此时如果主持人挑出另一只山羊，如果改的话一定选到汽车。所以这种情况下获胜概率为2/3.

        综合1.2，改变选择是有好处的，赢得概率为2/3.