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2013-03-19
    本人最近在学习时间序列分析的单位根检验,钻研了很久了,有一些问题始终不知道自己理解的是否到位:
   1.时间序列用arma模型建模时,必须是及平稳又可逆,是么?
   2.非季节趋势时间序列趋势包括两种:(1)确定性趋势(2)随机趋势。这两种趋势是否存在可用单位根检验识别出来。
   3.针对不同的模型的处理方法不知是否得当:  
  (1)X(t)为纯确定性趋势模型(也即趋势平稳)。建模时只能先趋势拟合,将趋势刨除之后的序列Y(t)建立arma模型,不能用差分法消除趋势,否则差分后的序列随平稳但不可逆。
   (2)若X(t)只有随机趋势,无确定性趋势,假设通过d次差分平稳,则建立自回归滑动平均模型ARIMA(p,d,q)即可。
   (3)若X(t)既有确定性趋势,又有随机趋势,这种数据该怎么建模呢,是要先通过适当的差分是新序列为趋势平稳,然后用情况(1)法建模,还是通过适当阶数的差分,直接变为平稳序列,用arma拟合。
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2014-6-28 07:18:25
(3)若X(t)既有确定性趋势,又有随机趋势,这种数据该怎么建模呢,是要先通过适当的差分是新序列为趋势平稳,然后用情况(1)法建模,还是通过适当阶数的差分,直接变为平稳序列,用arma拟合。

其他都是对的,这里我认为是先去趋势,再差分。
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2014-6-28 13:04:29
lichen8083 发表于 2014-6-28 07:18
(3)若X(t)既有确定性趋势,又有随机趋势,这种数据该怎么建模呢,是要先通过适当的差分是新序列为趋势平稳 ...
个人理解:平稳可逆条件下,arma模型是唯一识别的;单位根检验是用来识别序列平稳性的,一般情况下含确定性趋势是非平稳的,但有没有可能序列图如正弦余弦函数式周期性趋势的序列呢;如果纯确定趋势的话,有必要继续用arma模型拟合吗,arma里面不是包含随机趋势吗;cramer定理把时间序列分为确定性趋势成分和随机成分,随机成分是平稳的,按照这个定理,纯随机趋势也没必要再差分平稳吧;既有确定性趋势,又有随机趋势的话,可用arima模型拟合,先差分再arma,差分也可以提取确定性信息。参考王燕《应用时间序列分析》,欢迎探讨。
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2014-7-1 09:44:57
lichen8083 发表于 2014-6-28 07:18
(3)若X(t)既有确定性趋势,又有随机趋势,这种数据该怎么建模呢,是要先通过适当的差分是新序列为趋势平稳 ...
我觉得先趋势拟合的话,可能会把随机趋势的部分也拟合成确定性函数了
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2014-7-1 09:48:12
仙人来也 发表于 2014-6-28 13:04
个人理解:平稳可逆条件下,arma模型是唯一识别的;单位根检验是用来识别序列平稳性的,一般情况下含确定 ...
上面讨论的是趋势因素不是周期因素,你说的正弦余弦函数式周期性趋势的序列不归趋势模型吧,
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2014-7-1 10:32:00
纯随机趋势序列,不能用arma
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