假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P＝600－2Q，成本函数为CP＝3Q2－400Q＋40000（产量以吨计，价格以元计）。

（1）试求利润最大时的产量、价格和利润；

（2）若每增加1单位产量，由于负的外部经济（环境污染）会使社会受到损失从而使社会成本函数为：CS＝4.25Q2－400Q+400 000，试求帕累托最优的产量和价格应为多少？

（3）若ZF决定对每单位产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致？

解：（1）从厂商需求函数求得边际收益函数为：

MR＝600－4Q

从成本函数求得边际成本函数为：

MCP＝6Q－400

令MCP＝MR，即6Q－400＝600－4Q

解得：Q＝100，P＝400；

利润为：

π ＝400×100－（3×1002－400×100+40000）＝l0000。

（2）从该产品的社会成本函数中可知边际社会成本函数为：

MCS＝8.5Q－400

令MCS＝MR，即8.5Q－400＝600－4Q

可得；Q＝80，P＝440。

（3）从（1）、（2）可知，在存在负的外部经济时，市场价格太低，厂商、产业的产出太高。要使企业产量与社会最优产量一致，必须使价格从400元提高到440元，因而税率应当是10%。

1.这道题第二问问的是帕累托最优，但在计算最优产量的时候却用的是边际成本=边际收益的方法确定，这是垄断厂商的最大利润点，确不是帕累托最优的点，因为垄断厂商的帕累托最优应该按照边际成本定价法来确定

2.在西方经济学的书中说到垄断厂商按平均成本定价法不是帕累托最优，这是个什么原因？

希望大家能给帮忙分析一下这道题并解答一下我的问题，十分感谢。