太难不会，坐等高人，帮顶顶

这个问题本身就有问题吧。如果是一个经济理性人，在做任何决策的时候都不应该考虑沉没成本，所以在考虑要不要继续玩游戏的时候，已经付出的成本就不应该是作为影响之后决策的一个因素吧。。。

我认同楼上兄弟的观点，但是楼主的意思我明白，我想楼主可表达有误。游戏设计的最高明之处当然是：每当你级别越高，你的边际收益（即，放弃玩游戏的机会成本）越大，这体现在你级别越高享受的特权、可进行的活动就越多。甚至一些游戏故意设计成有规模收益的！我感觉这个问题建模毫无意义，并不是所有问题都有建模必要。如果非要建模，再更贴近现实一些，让R代表受益，t代表玩游戏时间（相当于产量），用一个常微分方程：dR/dt=R*（a-b*t），解出它，得到函数R（t），R关于t的图形是一个“S”型的。这样比较符合现实，因为游戏具有规模经济，刚开始玩游戏时边际收益从零开始增加，到一定程度时边际收益开始变到最大，然后边际收益再递减（因为，如果一个游戏有100级，你玩到85级和到90级差别可能不会太大了）。至于成本曲线是如何，你需要自己去体会了，我们可以大致认为C（t）=c*t。显然，如果一个人的c比较大，一开始边际成本就大于边际收益，就不会玩了；如果一个人c不太大，一开始边际成本小于边际收益，那么他一旦开始玩就会玩到一定程度（这可被视为已经上瘾），之后由于边际收益逐渐减小，他有可能主动退出游戏。这样，就很有解释力了吧！！！哈哈

感谢yax09091021的答疑，一下清晰了许多!! 我可能没有表达清楚，其实我就是想说“从理性经济人角度谈，为什么玩游戏会上瘾？”

我顺着yax09091021兄弟做了个实证：
设边际收益为：dR/dt=R*（a-b*t），边际成本为c（设了成本函数为C（t）=c*t）

解微分方程得到：R=C1*exp((-1/2*b*t+a)*t)。可任意假定：比如C1=1，a=0.9, b=0.1; 则可画出边际收益曲线：横轴为时间（1-10年），纵轴为收益（图1）。
假定边际成本比较大，c=10，则一开始边际成本就大于边际收益，就不会玩了（图2，纵轴是边际收益减去边际成本，即净收益，此时为负）；假定边际成本比较小，c=1，则一开始边际成本就小于边际收益，那么他一旦开始玩就会玩到一定程度（这可被视为已经上瘾），之后由于边际收益逐渐减小，他有可能主动退出游戏，但是在可能退出之前，肯定是越玩越上瘾，因为净收益越来越大，当上瘾了时，有可能退出都变成不会退出，而是继续玩。（图3，纵轴是边际收益减去边际成本，即净收益，此时为正）。


图片怎么上传啊！