看来未解决，帮顶下，望能收获！

就我所知，LINGO自Release 13.0起添加了众多的概率分布函数，如果楼主使用的LINGO是13及以上版本，则可以直接使用如下函数：
@PPOISCDF(L,X);
@PPOISINV(L,X);
@PPOISPDF(L,X);
其中L即为lambda，X即为变量取值。CDF,INV,PDF分别表示累积，逆，密度。具体参见User's Manual.
如果因版本所限，无法直接使用，只好另行编程处理了。
对于阶乘，N！=@EXP(@LGM(N+1));
其它的应该没什么问题了。