在文献中看到一段不太理解,请教各位高手指点迷津。
模型中包含四个宏观经济变量:经济增长率、通货膨胀率、短期利率和基准利差。假设这四个变量都服从滞后一期
的VAR(1)过程
:
xt=c+φxt-1+εt
其中xt=(gt,pt,rt,st)’ ,εt=(εg,t,εp,t,εr,t,εs,t)’,假设εt具有变量顺序为(gt,pt,rt,st) 的递归结构以便对VAR模型给出结构性解释,也即:
εt=∑ut
其中外生冲击 ut=(ug,t,up,t,ur,t,us,t)’是服从均值向量为0,协方差矩阵为单位矩阵的正太分布的独立同分布随机变量。∑为下三角矩阵,且对角线元素为正。(上式中所有的t都是表示期数的下标,很抱歉无法表示出来)
这里的意思我没有理解,在文献中的估计结果是这样显示的:
是不是表示每一个特定的u冲击值,会有对应的∑值?并且各个因素间会相互影响。如果u是随机变量,那么u是不是没有固定数值,∑的值又是如何估计出来的呢?因为εt 是4*1的向量,u也是4*1的向量,下三角矩阵和一个向量相乘,如何得出另一个向量呢?