二者处理的问题就不同，线性代数中的最小二乘一般适用于Linear system. 微积分中的范围就更宽一些。不过线性代数中的最小二乘解也是通过求偏微分得到normal equation后求出的。

不太懂啊，线代中的最小二乘法不是通过正交射影和最佳逼近定理，原始数据给出的方程组可能是矛盾方程而无解，但是通过矩阵转置的一系列变换后，就可以得到正规方程组（法方程组，Normal Equations），从而可以证明一定有解。但是偏微分求导里，从各种教材上看，但是是直接求导令两个偏导数为0，就一下子得出了正规方程组，一定就可以有解。这里没有涉及从矛盾方程组到正规方程组的转化。这种极值的存在性是如何证明的？

正规方程得到的解是最小二乘解，并非严格满足所有方程的解。

刚才和别人讨论了一下，可否理解为偏微分求导后，令两个偏导数为0的过程，其实就是对应线性代数里把矛盾方程组转化规范方程组的过程？

对了，你要弄清楚最小二乘解是无法求得精确解在某种准则下的一种妥协。