微观经济学的低级数学错误

孙恒振

微观经济学被誉为“主流经济学”，正如余斌先生所说“现代西方经济学已经彻底成为了神学，而且还不仅仅是市场神学，应当称为现代庸俗经济神学。在这样的学术体系中，一切都拘泥于神圣的基本教义，而不论这种教义是多么地违背历史和现实的事实，多么地不合逻辑，就像法轮功邪教的教义一样（需要说明的是，笔者认定法轮功为邪教是基于独立的思考）”（摘自《微观经济学批判》）。如果说微观经济学成了“神学”，那那么在中国《曼昆微观经济学》则成了神学的经典版本，北京大学国家发展研究院教授陈平在网上转发了《致格里高利·曼昆的公开信》，并评价：“曼昆的教科书在中国经济院校的影响比美国还大。”（《遭遇罢课：格里高利·曼昆的尴尬》，2011年11月17日《中国青年报-中青在线》）。

流行的未必是正确的，笔者发现包括《曼昆微观经济学》在内的微观经济学著作中，出现了大量的低级数学错误。

“价格理论是微观经济学的经济理论，也是微观经济学的基础”（邵金菊《微观经济学》第21页），微观经济学重要分析工具是均衡概念，在绝大多数微观经济学的著作中，关于价格理论的分析特别是图像都充斥着极为低级的数学错误。其中最为明显的是对函数图像知识的缺乏。

商品的价格与需求成反方向变动，被微观经济学称之为“需求法则”或者“需求定理”，反方向变动，即负相关关系，负相关的函数曲线的图像是无限接近两轴的曲线，是不可能与坐标轴相交的。而在笔者所能见到的微观经济学著作中，分析价格与需求关系的图像的曲线却是与坐标轴相交的，如邵金菊的《微观经济学》第24页的图2-2：

再如中文版《曼昆微观经济学》（第五版）第36页

（笔者特意对照了英文版，发现与中文版一致）

两书不但绘制的图像违背了函数图像的知识，即负相关曲线与坐标轴没有交点，而且与图像“配套”的“数据表”更与经济学基础理论不符、与商品交易实际不符，下面是邵金菊《微观经济学》中的数据表：

    稍微有点经济学基础的人都知道，商品的价格是不可能为0的，而在这个表格中，不但牛肉的价格可以为0，而且还有对应的需求量，这说明了什么？作者不具备经济学的基础知识，无视商品交换的实际，主观捏造数据。

《曼昆微观经济学》(第五版)也是如此，下面的2幅分别是该书36页和39页的表格。

网上有湖北经济学院经济系李博教授上传的他制作的《曼昆《经济学原理（第五版）》中文课件-ch04-presentation.pdf》更是把这种错误进一步深入，下面是其中的一张幻灯片中的表格与图像：

李教授不但把正相关曲线画成了标准的正比直线，而且还给出了价格为0时的需求量（24）和供给量（0）。

或许有人会说，微观经济学不同于马克思的政治经济学，是不同的理论体系，但是既然用的是数学方法，总不会还有不同体系的数学理论吧？

在群里讨论图像题的时候，发现不少教师迷信微观经济学或者西方经济学，在这里推荐余斌先生《萨缪尔森等<微观经济学>批判》中的一段话，供大家参考：

【写在后面：2013年3月之前本人没有学习过微观经济学，了解这门学问只是最近才在网上阅读了几本相关的电子书，总觉得相关著作中存在大量的低级数学错误，今晚又有幸下载了余斌先生的《微观经济学批判》和《萨缪尔森等<微观经济学>批判》，，若非如此，本文还真的曾经把“微观经济学批判”当做标题呢。粗略翻阅了余斌先生的两部书，没有发现与笔者雷同的内容。那么高深的理论，笔者读起来都觉得吃力更不用说写出来；之所以不敢细读，是因为担心自己的观点里面已经出现，因而失去完成本文的勇气。余先生的大作是真学识，大多高中教师没机会、没时间去读，即便手头有这部书也未必读的下去，尤其《微观经济学批判》中的高深数学知识更是个拦路虎，而笔者自以为的小文可以弥补这一空缺。不揣冒昧在此发布，请大家批评指正。2013年4月28日】