如果你已经得到最优值关于货币变化的函数以及各种商品需求关于货币变化的函数，不好吗？

也许你是从实际运算的便利入手。

　　你是从新古典经济学出发，相当于仍然承认新古典经济学假设的合理性，因为这代表了一种公理的选择方法。你的回答相当精彩了。我想，hhgxyzp 应该对于他的问题有相当深的理解了。而我估计他可能不仅不想选择其它一组公设，而且试图将三个公设不可同时成立作为批判新古典经济学的证据。

你只能分析货币变化对间接效用的影响。（除非直接效用函数显含货币这个自变量）

　　有些规划，值函数不容易用解析式表达出来。因此，你要想求出一个解析表达式的值函数来，可能是不可能的。但是即使值函数不能写成解析形式，拉氏乘子的含义仍然是清楚的。关键在于，你可能一直以为所有数学规划都可以象效用最大化决策那样能够轻松求解出值函数的解析表达式。但是事实上并非如此。

以下是引用witswang在2007-10-7 1:19:00的发言：

　　有些规划，值函数不容易用解析式表达出来。因此，你要想求出一个解析表达式的值函数来，可能是不可能的。但是即使值函数不能写成解析形式，拉氏乘子的含义仍然是清楚的。关键在于，你可能一直以为所有数学规划都可以象效用最大化决策那样能够轻松求解出值函数的解析表达式。但是事实上并非如此。

不是搞数学的，我已经理解不上去了

或许你是想用拉氏乘子作为过渡，讨论内生变量对值函数的影响？这个我没见过，或者你可以推荐下书目？

[此贴子已经被作者于2007-10-7 1:25:02编辑过]

　　　说得极是哈。

如果根据某一具体偏好推导具体的效用函数时，不需使用“局部非饱和性”即可保证效用函数的存在，则使用这样的效用函数可能实现边际效用为零。

局部非饱和性（包括单调性）并非效用函数存在的必要条件，即使要求了偏好的连续性。

　　这个问题讨论到这里，在两位版主的帮助下，我认为基本上把这个问题搞清楚了。感谢两位版主的赐教，最后这个问题归结为一个理论体系的公设选择问题。

　　三个公设：（1）吃饱等于边际效用为零（2）吃饱等于最优，应该指效用最大，（3）货币边际效用大于零。前面两个按照效用的边际效用的定义，确实不能够同时成立。也正是因为如此，我才把第（1）点的边际效用从偏导数改成方向导数，这样一来，实际上从某种意义上讲，与第（2）点就相等价了，相容了。那么通过把（1）改为方向导数，这样一来，是否“方向导数为0”是否与（2）重合，从而它不再是一个独立的公设呢？这容再思考。不过我的做法，相当于仍然是认为应该先把（2）与（3）两条公设，即为新古典经济学辩护。

　　但是通过把方向导数为零定义为吃饱，能够满足人们的一些常识爱好，而且方向导数为0，类似于边际效用（偏导数）为0，能够在文字上满足以前的说法，而不必改变太多文字。

但是理论上的分析未必非要写出具体的解析式。

数学里常见：许多便于理论分析的表达式反而“实战中”不实用。

比如我们要得到某些定理，并不需要知道具体的解析式。

成本函数、支出函数同样是值函数。

再加个利润函数，呵呵

[此贴子已经被作者于2007-10-7 1:45:39编辑过]

　　说得极是。两种方法没有本质区别。我想这不用争论了，我们没有什么实质性分歧，只是理解侧重不同。版主提出的把问题归结为一个公设选择的问题，确实点到了问题的核心实质。这认为这个问题讨论到如此地步，应该是相当不错了。

　　现在问题就在于，hhgxyzp本来的目的正是想通过要求三个公设都成立来把新古典效用函数理论击溃，而版主认为这必须得有一个选择，不可能三者兼顾。这就已经把问题上升到公设选择的最基础理论的高度上去了。非常感谢这样的讨论，使我认识收益不少。

洗了脸忍不住又偷看了一眼

不考虑偏好的局部非厌足性，在最一般的仅保证效用函数存在的情况下，的确是三个条件不可能同时满足，sungmoo版主总结得非常精到

上一个精华帖实际上还局限于在偏好满足局部非饱和性的讨论，今天又升华了

　　这个问题我们都理解得很透彻，没有分歧。因此抽象地讲，把决策变量写成外生参数的函数代入直接目标函数，从而可以得到所谓间接目标函数（值函数），即将目标因变量写成外生参数的函数。至于这个间接目标函数是否可导，是否可写成解析式，确实没有关系的。这个问题我们不讨论了，我们还是讨论hhgxyzp提出的问题，吃饱与理性的矛盾问题。

　　这个问题到底能不能构成对于新古典效用理论基础的威胁？虽然现在我们已经清楚，目前我们所选择的是版主所讲的后2个命题，而不满足第一个命题。版主认为不可能三个命题都成立。那么是否存在更好的效用理论体系，使得更符合常识呢。因为hhgxyzp 批判的一个要点在于，他认为目前的效用最大化理性选择，不符合吃饱对应于边际效用为0的常识。也就是说，他非要求（1）成立不可，或者如版主所说，他非要求（1）（2）（3）三者都成立不可，否则就以矛盾为据而要击溃新古典效用下理论基础。而我只不过想避免这种结局，因此搞了个方向导数为0，以代替偏导数为0来回答他的质疑。而且通过把方向导数也解释为某种意义上的边际效用为0，即沿某个方向上的边际效用为0，当然这似乎正如版主所说，又与边际这一术语本来指向自变量正方向变化不相符合。

　　这些确实都是问题，要是能够找到一个既能演绎出经济学，又能满足常识的公理框架就好了。

他的问题很容易搞定，只要引入一种人对其永不满足的东西就行了，收入足够大的时候，人就吃到MU=0为止，然后多余的收入投入那种对他永不满足的东西

如果有那种东西，理性的人不会把馒头吃到mu=0，而会在这之前尽可能多地把钱花在那种东西上。

那也好办，只要假定那东西超过一定量MU=0，但MU不再衰减就行了

[此贴子已经被作者于2007-10-7 8:55:04编辑过]

关键在于：此时又存在“货币的边际效用为正”的取舍问题。

如果当事人认为：即使自己的货币收入增加了，（对于给定价格）当事人竭尽所能而获得的最大效用（即间接效用）也不会增加，那么，你的说法就成立了。

hhgxyzp还想再承认：货币收入严格增加总可以实现间接效用严格增加。

我谈一点自己的理解吧。

1，问题的关键是，消费商品获得的边际效用是递减的吗？我个人觉得不一定递减。因为，许多人都在说边际效用是递减的，但从来就没有人证明过。大家都只在主观猜测。边际效用递减，有谁严格证明过？请拿出物理、化学的数据来。

西方经济学把边际效用递减且满足达到最高时边际效用为0作为假设，甚至作为公理。自然会让人觉得糊涂。

实际上，边际效用递减、满足达到最高值时的边际效用为0，两者都不一定成立。

2，即便是边际效用是递减的，那么，人的满足最高值时，边际效用不一定要为0。比如，人吃米饭，需要1000粒大米。第一粒大米的效用最高，第1000粒大米的效用最低，但第10000粒大米的效用不一定等于0。就像一个100ml的瓶子，需要装100ml的水，第100ml的水的作用不是0。

[此贴子已经被作者于2007-10-7 10:22:57编辑过]

同意。能否进一步说效用函数是可能含有餍足点的？再能否进一步说，局部非餍足的函数都是含有餍足点的函数的“局部”区域？

同意，我的意见与此相仿：见下边：

以下是引用Mestra在2007-10-5 10:52:00的发言：

在这里x，y已经包含所有品种了，特意说明了是向量啊

“对于某个欲望，预算可能无约束”，预算可能没约束，但总有什么约束吧？有的话就写进来

你说到筛子，约束是筛子，那你就该把所有的大的小的筛子都摆出来，不要只拿出大的来，说：看约束不成立，然后就推论：经济学在胡扯

现在讨论的只涉及预算约束，没有必要将时间约束纳入吧。

只要y是有限的确定的（须排除消费能力或理性选择后不足以消费1个单位的品种——我认为实际也是如此），理论上就不能排除预算可能大于完全满足的情况，即PeE=>XPx+YPy。

如果消费者实际选择了x=X，并且是理性选择的，是最大化的结果，只能有的推论就是：他的预算满足PeE=>XPx+YPy，至少在做x=X选择时是这样。除非是不完全理性，即不是最大化选择。

所以对LZ问题，我的结论是：

个别品种的完全满足，理性（最大化选择），受预算约束（收入边际效用大于0），三者之中必成立也只成立其二。

LZ的意见是：坚持三者都为真；我坚持只有其二为真；这是我与LZ的分歧。

你的意见是只存在唯一一种可能：“理性（最大化选择），受预算约束（收入边际效用大于0）”同时为真，但“个别品种的完全满足”为假，我认为这有些偏颇。

[此贴子已经被作者于2007-10-7 10:29:03编辑过]

先定义“吃饱”，再讨论其它，就没有这些纠缠了。但吃饱是边际效用=0，这是边际效用概念出现时就有的共识，以后的用法应当以此为前提，而不应再重新定义新的“吃饱”。

只要效用函数包含餍足点，边际效用为0与偏好理论可以相容。偏好加一个收敛假设就可以了。无差异曲线在，也仅在餍足点上是“厚的”，各个方向上的偏导等于0。

焦点逐渐集中了,但还是没能解决。不过我看这是个伪命题。

我记得sungmoo版主提过一次，高级些的微观现在不提边际效用递减，而是用偏好的凸性这个假设取代这一条件，偏好的凸性意味着两点

1、边际替代率递减

2、消费者更偏好多样性的产品

我想这两个在偏好凸性假设下结论都是可以接受的

局部非厌足一定是针对整个消费集而言，也就是针对效用函数的整个定义域而言，因此局部非厌足的函数不可能含有厌足点

有没有“全局饱和点”，在消费者理论中是很次要的问题。消费者理论关心的是效用函数的存在性以及消费者规划的解的存在性。

如果你愿意假设有，就可以假设。不愿意也可以。